Đến nội dung

Hình ảnh

Xác định tọa độ các đỉnh hình thoi ABCD

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
epicwarhd

epicwarhd

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết

Cho hình thoi ABCD có đường chéo AC thuộc đường thẳng d: x+y-1=0, điểm E(9;4) thuộc đường thẳng chứa cạnh AB, điểm F(-2;-5) thuộc đường thẳng chứa cạnh AD, AC=$2\sqrt{2}$. Xác định tọa độ các đỉnh hình thoi ABCD biết C có hoành độ âm



#2
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

Cho hình thoi ABCD có đường chéo AC thuộc đường thẳng d: x+y-1=0, điểm E(9;4) thuộc đường thẳng chứa cạnh AB, điểm F(-2;-5) thuộc đường thẳng chứa cạnh AD, AC=$2\sqrt{2}$. Xác định tọa độ các đỉnh hình thoi ABCD biết C có hoành độ âm

Hạ EH vuông góc AC tại H
pt EH là (x -9) -(y -4) =0
<=>x -y -5 =0
=>H =(3, -2)
gọi K là điểm đối xứng với E qua H, ta có K thuộc đường thẳng AD
K =(-3, -8)
$\overrightarrow{KF} =(1, 3)$
pt đt AD là 3 (x +3) -(y +8) =0
<=>3x -y +1 =0
=>A =(0, 1)
gọi tọa độ $C =(x_C, 1 -x_C)$
$AC =\sqrt{x_C^2 +x_C^2} =2\sqrt{2} =\sqrt{8}$
<=>$x_C =\pm2$ =>C=(2, -1) (loại vì 2>=0) hoặc C =(-2, 3)
gọi O là trung điểm AC
C =(-2, 3)
=>O =(-1, 2)
pt BD là (x +1)-(y -2) =0
<=>x -y +3 =0
=>D =(1, 4) =>B =(-3, 0)






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh