Cho $A\in M_{4*4}\left ( \mathbb{R} \right )$. Chứng minh rằng $\sum_{j=1}^{4}a_{2j}A_{1j}=0$ với $A_{ij}$ là phần bù đại số tương ứng
#1
Đã gửi 28-03-2016 - 22:18
Phuong Thu Quoc
-
- Thành viên
-
- 784 Bài viết
Trung úy
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
#2
Đã gửi 06-04-2016 - 20:26
An Infinitesimal
-
- Thành viên
-
- 1803 Bài viết
Đại úy
Cho $A\in M_{4*4}\left ( \mathbb{R} \right )$. Chứng minh rằng $\sum_{j=1}^{4}a_{2j}A_{1j}=0$ với $A_{ij}$ là phần bù đại số tương ứng
Ta có
\[\sum_{j=1}^{4}a_{2j}A_{1j}= \left| \begin{matrix} a_{21} & a_{22} & a_{23}& a_{24}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}& a_{24} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}& a_{44}\\
a_{41} & a_{42} & a_{43}& a_{44}\end{matrix}\right|\](Khai triển theo dòng 1)
Định thức trên bằng 0 vì có hai dòng bằng nhau.
Hình gửi kèm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 06-04-2016 - 20:36
Đời người là một hành trình...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
