Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm nghiệm nguyên

* * * * * 1 Bình chọn

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Nobel

Nobel

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết

Tìm nghiệm nguyên của mỗi pt sau:

a) $1+x+x^2+x^3+x^4=y^5$

b)$1+x+x^2+x^3=y^3$


" Im lặng là câu trả lời tốt nhất mà bạn có thể dành cho kẻ ba hoa " !

 




 

 


#2
Mystic

Mystic

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 240 Bài viết

Tìm nghiệm nguyên của mỗi pt sau:

a) $1+x+x^2+x^3+x^4=y^5$

b)$1+x+x^2+x^3=y^3$

a)

Với x=0 thay vào pt tìm đc y=1 hoặc y=-1.

Với x=-1 thì y=1 hoặc y=-1.

Với x>0 thì x^4<y^4<(x+1)^4, điều này vô lí.

Với x<-1 thì (x+1)^4<y^4<x^4, điều này vô lý.

Vậy pt đã cho có 4 nghiệm nguyên (x;y) là: (0;1),(0;-1),(-1;1),(-1;-1).

b) Làm tương tự như câu a thì pt có 2 nghiệm (x;y):(0;1),(-1;0).

*Nhận xét: Với cách làm tượng tự như trên, ta có thể tìm nghiệm nguyên dương của pt dạng

1+x+x^2+...+x^n=y^n với n là số nguyên dương.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mystic: 29-03-2016 - 12:44

>>> Nếu bạn luôn buồn phiền hãy dùng hy vọng để chữa trị <<<

Và ...

>>>  Không bao giờ nói bạn đã thất bại

Cho đến khi đó là nỗi lực cuối cùng của bạn

           Và không bao giờ nói rằng:

        Đó là nỗi lực cuối cùng của bạn

         Cho tới khi bạn đã thành công  >>>

 

~ Mystic Lâm





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh