Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm giá trị a để hệ có 1 nghiệm

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Nobel

Nobel

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết

Cho hệ pt:

$\left\{\begin{matrix} x^2+ay=4x & & \\ y^2+ax=4x & & \end{matrix}\right.$

Hãy xác định các gt của $a$ để hệ đã cho có đúng 1 nghiệm.


" Im lặng là câu trả lời tốt nhất mà bạn có thể dành cho kẻ ba hoa " !

 




 

 


#2
Mystic

Mystic

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 240 Bài viết

Cho hệ pt:

$\left\{\begin{matrix} x^2+ay=4x & & \\ y^2+ax=4x & & \end{matrix}\right.$

Hãy xác định các gt của $a$ để hệ đã cho có đúng 1 nghiệm.

Giả sử :$\inline x=x_{0} ,y=y_{0}.$

Khi đó hệ cũng có nghiệm $x=y_{0},y=x_{0}$.Nếu hệ có đúng  1 nghiệm thì $x_{0}=y_{0}$

Xét trường hợp x=y.Khi đó $x^2+ax=4x$ hay $x^2=(4-a)x$

Để hệ đã cho có đúng 1 nghiệm thì pt $x^2=(4-a)x$ chỉ có 1 nghiệm hay $0=x=4-a$

Vậy a=4.

Với a=4, xét hệ $\left\{\begin{matrix} x^2+4y=4x & & \\ y^2+4x=4y & & \end{matrix}\right.$

Cộng vế với vế 2 pt của hệ ta có $x^2+y^2=0$.Vậy $x=0,y=0$

Do đó,a=4 hệ pt có đúng 1 nghiệm.


>>> Nếu bạn luôn buồn phiền hãy dùng hy vọng để chữa trị <<<

Và ...

>>>  Không bao giờ nói bạn đã thất bại

Cho đến khi đó là nỗi lực cuối cùng của bạn

           Và không bao giờ nói rằng:

        Đó là nỗi lực cuối cùng của bạn

         Cho tới khi bạn đã thành công  >>>

 

~ Mystic Lâm





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh