Chủ đề này có 6 trả lời

[Tran Thanh Truong]

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau:    $2x^4+8x^3+10x^2+4x=y^2+2y$

[NDT2002]

(2x^4+8x^3+8x^2)+(2x^2+4x+2)=y^2+2y+1+1

2(x^2+4x)^2+2(x+1)^2-(y+1)^2=1

Đến đây tự làm tiếp pạn nhé !!!!!!!!!!!!!!!!                      

[Tran Thanh Truong]

(2x^4+8x^3+8x^2)+(2x^2+4x+2)=y^2+2y+1+1

2(x^2+4x)^2+2(x+1)^2-(y+1)^2=1

Đến đây tự làm tiếp pạn nhé !!!!!!!!!!!!!!!!                      

Bạn ơi làm tiếp thế nào vậy ?

[I Love MC]

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau:    $2x^4+8x^3+10x^2+4x=y^2+2y$

PT $\Leftrightarrow 2(x^2+2x)(x^2+2x+1)=y^2+2y$ 
 Đặt $t=x^2+2x$ 
$2t^2+2t=y^2+2y$ 
$4t^2+4t+1=2y^2+4y+1$ 
$(2t+1)^2=2(y+1)^2+1$ 
$(2t+1)^2-2(y+1)^2=1$ 
Phương trình Pell loại $1$  

[Tran Thanh Truong]

PT $\Leftrightarrow 2(x^2+2x)(x^2+2x+1)=y^2+2y$ 
 Đặt $t=x^2+2x$ 
$2t^2+2t=y^2+2y$ 
$4t^2+4t+1=2y^2+4y+1$ 
$(2t+1)^2=2(y+1)^2+1$ 
$(2t+1)^2-2(y+1)^2=1$ 
Phương trình Pell loại $1$

Đây là Pell loại 1 thì trình bày tiếp thế nào bạn ? Mình không biết đến bài toán Pell !

[I Love MC]

Đây là Pell loại 1 thì trình bày tiếp thế nào bạn ? Mình không biết đến bài toán Pell !

 

 

Ta xét trong trường hợp phương trình Pell loại I nhận các nghiệm nguyên dương (tức là $x, y\in\mathbb{Z^+}$). Gọi $(a, b)$ là hai cặp nghiệm bé nhất của phương trình Pell loại I. Khi đó công thức nghiệm của phương trình này được xác định bởi công thức tổng quát của dãy $(x_n), (y_n)$: $$\begin{cases}x_n=\dfrac{(a+b\sqrt{d})^n+(a-b\sqrt{d})^n}{2}\\y_n=\dfrac{(a+b\sqrt{d})^n-(a-b\sqrt{d})^n}{2\sqrt{d}}\end{cases}$$

[nloan2k1]

 

Đây là Pell loại 1 thì trình bày tiếp thế nào bạn ? Mình không biết đến bài toán Pell !

 

 

Ta xét trong trường hợp phương trình Pell loại I nhận các nghiệm nguyên dương (tức là $x, y\in\mathbb{Z^+}$). Gọi $(a, b)$ là hai cặp nghiệm bé nhất của phương trình Pell loại I. Khi đó công thức nghiệm của phương trình này được xác định bởi công thức tổng quát của dãy $(x_n), (y_n)$: $$\begin{cases}x_n=\dfrac{(a+b\sqrt{d})^n+(a-b\sqrt{d})^n}{2}\\y_n=\dfrac{(a+b\sqrt{d})^n-(a-b\sqrt{d})^n}{2\sqrt{d}}\end{cases}$$

 

khi đó chỉ nhận được công thức truy hồi, vậy giải quyết bước tiếp theo như thế nào?

một bài toán thcs cơ mà....? 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nloan2k1: 31-03-2016 - 21:04