Chủ đề này có 13 trả lời

[PhucLe]

(Đi thẳng vào vấn dề luôn nha, khỏi nói vòng vòng  )

Mình (lớp 9) đang tìm một số dạng bài tập hình học thường hay cho trong các đề thi hsg. Các bài này rất quen thuộc, người ra đề thường lấy trong các sách nâng cao toán mà ra. Có thể ví dụ như: chứng minh các hệ thức S=pr=$\frac{abc}{4R}$, hệ thức tiếp tuyến - cát tuyến ($AM^{2}=AB.AC$), đường thẳng Simson... 

CÁC BẠN NÀO CÓ NHIỀU KINH NGHIỆM GIẢI ĐỀ, GẶP MỘT SỐ BÀI TẬP MÀ CÁC ĐỀ THƯỜNG CHO THÌ ĐÓNG GÓP VÀO TOPIC CỦA MÌNH  

CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU!

(Ai có đi ngang qua thì ghé lại trả lời cho có phản hồi, xin đừng thờ ơ đi luôn nha... TKS)

 

Nếu có thể thì các bạn giải luôn!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhucLe: 30-03-2016 - 19:01

[PhucLe]

bài này cũng gặp nhiều nè:Tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CMR

a) $AH.AD+BH.BE+CH.CF=\frac{AB^{2}+AC^{2}+BC^{2}}{2}$

b) H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

c) OA vuông góc EF

[PhucLe]

Cho $\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn (O). M là điểm bất kỳ trên (O). D, E, F là các hình chiếu của M trên AB, BC, AC. CM: D, E, F thẳng hàng.

[PhucLe]

Cho đường tròn (O). Điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tiếp AM và cát tuyến ABC. Chứng minh $AM^{2}=AB.AC$

[PhucLe]

Đại khái một vài bài là vậy. Các bạn xem rồi làm thử. Đóng góp thêm một vài bài tương tự. Ủng hộ cho xôm vào nha, chưa thấy ai trả lời hết... HUHU 

[nganha2001]

cho $\angle xAy \neq 180^{0}$ trên tia Ax lấy hai điểm C và D. Trên tia Ay lấy một điểm T. 

Chứng minh: nếu $AT^{2}=AC.AD$ thì AT là tiếp tuyến đường tròn đi qua ba điểm T,C,D

[githenhi512]

bài 1 có trong NCPT toán 9

bài 3: AM là tiếp tuyến của (O)

$\Rightarrow \hat{AMB}=\hat{ACM}$

$\Rightarrow \bigtriangleup AMB~\bigtriangleup ACM$

$\Rightarrow AM^{2}=AB.AC$(đpcm)

bài 2: Đường thẳng Simson(NCPT)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi githenhi512: 30-03-2016 - 20:39

[githenhi512]

3. $AT^{2}=AC.AD\rightarrow \frac{AT}{AC}=\frac{AD}{AT}$

Mà $\hat{CAT}=\hat{TAD}$

$\Rightarrow \bigtriangleup ACT~\bigtriangleup ATD$

$\Rightarrow \hat{ATC}=\hat{ADT}$

$\Rightarrow$AT là tiếp tuyến của đườg tròn ngoại tiếp tam giác CDT

[githenhi512]

File gửi kèm

•  Chuyên đề tháng 2-2012 cấp tỉnh.doc   663K   2831 Số lần tải

[PhucLe]

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao BD,CE và AF cắt nhau tại H. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EDF. Tính tỉ số diện tích tam giác DEF và diện tích tam giác ABC theo R và r.

(bài này làm sao vậy, trong tài liệu của bạn không có ghi cách giải câu này)

[githenhi512]

Dễ CM: OA vuông góc EF $\Rightarrow S_{AEOF}=\frac{OA.EF}{2}=\frac{R.EF}{2}$

Tương tự $\Rightarrow S_{ABC}=\frac{R.(EF+DE+DF)}{2}$

Mà $S_{DEF}=\frac{(EF+DE+DF).r}{2}$

$\Rightarrow \frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}=\frac{r}{R}$

[ducthang0701]

bài 1 có trong NCPT toán 9

bài 3: AM là tiếp tuyến của (O)

$\Rightarrow \hat{AMB}=\hat{ACM}$

$\Rightarrow \bigtriangleup AMB~\bigtriangleup ACM$

$\Rightarrow AM^{2}=AB.AC$(đpcm)

bài 2: Đường thẳng Simson(NCPT)

đường thẳng simson là ở đâu ấy nhỉ ,cụ thể là trang mấy

[ducthang0701]

cho mình hỏi luôn,định lí ptoleme khi dùng có cần chứng minh k ,cả bdt ptoleme nữa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducthang0701: 06-05-2016 - 16:43

[PhucLe]

cho mình hỏi luôn,định lí ptoleme khi dùng có cần chứng minh k ,cả bdt ptoleme nữa

thường thì đề phải cho chứng minh định lý ở câu trước, rồi cho thêm 1 bài tập vận dụng ở câu sau