Giải các hệ phương trình sau :
a) $\left\{\begin{matrix}x+y\sqrt{x-y}=8 & & \\ y\sqrt{x-y}=2 & & \end{matrix}\right.$
b)$\left\{\begin{matrix}x^{5}+xy^{4}=y^{10}+y^{6} & & \\ \sqrt{4x+5}+\sqrt{x^{2}+8}=6 & & \end{matrix}\right.$
Giải các hệ phương trình sau :
a) $\left\{\begin{matrix}x+y\sqrt{x-y}=8 & & \\ y\sqrt{x-y}=2 & & \end{matrix}\right.$
b)$\left\{\begin{matrix}x^{5}+xy^{4}=y^{10}+y^{6} & & \\ \sqrt{4x+5}+\sqrt{x^{2}+8}=6 & & \end{matrix}\right.$
Giải các hệ phương trình sau :
a) $\left\{\begin{matrix}x+y\sqrt{x-y}=8 & & \\ y\sqrt{x-y}=2 & & \end{matrix}\right.$
b)$\left\{\begin{matrix}x^{5}+xy^{4}=y^{10}+y^{6} & & \\ \sqrt{4x+5}+\sqrt{x^{2}+8}=6 & & \end{matrix}\right.$
b) Chia cả 2 vế cho $y^{5}$ ta được $(\dfrac{x}{y})^{5}+\dfrac{x}{y}=y^{5}+y$
Xét hàm $f(t)=t^{5}+t$ đồng biến
suy ra $\dfrac{x}{y}=y$ suy ra $x=y^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhquannbk: 31-03-2016 - 20:30
Giải các hệ phương trình sau :
a) $\left\{\begin{matrix}x+y\sqrt{x-y}=8 & & \\ y\sqrt{x-y}=2 & & \end{matrix}\right.$
b)$\left\{\begin{matrix}x^{5}+xy^{4}=y^{10}+y^{6} & & \\ \sqrt{4x+5}+\sqrt{x^{2}+8}=6 & & \end{matrix}\right.$
$a)=>x=6=>y\sqrt{6-y}=2=>y^{2}(6-y)=4=>y^{3}-6y^{2}+4=0=>y=..........$
b. x=y2 $\Rightarrow x\geq 0$
(2) $\Leftrightarrow (\sqrt{4x+5}-3)+(\sqrt{x^{2}+8}-3)=0$
$\Leftrightarrow \frac{4(x-1)}{\sqrt{4x+5}+3}+\frac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^{2}+8}+3}=0$
x=1 là nghiệm của pt. N x$\neq 0$
$\Rightarrow \frac{4}{\sqrt{4x+5}+3}+\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+8}+3}=0$
VT$\geq 0\vee x\geq 0$ nên x=1 là nghiệm duy nhất $\Rightarrow y=-1;1$
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh