Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$x^{2}+y^{2}+\left ( \frac{xy+1}{x+y} \right )^{2} \geq 2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Tran Hai Dang

Tran Hai Dang

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Đặng Thai Mai
  • Sở thích:WU TANG CLAN

Đã gửi 31-03-2016 - 20:47

Cho $x,y\epsilon \mathbb{R}, x+y\neq 0$. Chứng minh $x^{2}+y^{2}+\left ( \frac{xy+1}{x+y} \right )^{2} \geq 2$


You can't find Chuck Norris, Chuck Norris find you¯\_(ツ)_/¯ (╯°□°)╯

x_x

Source:Google


#2 githenhi512

githenhi512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 292 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 31-03-2016 - 20:52

Đk: x$\neq -y$

Bđt $\Leftrightarrow (x+y)^{2}+(\frac{xy+1}{x+y})^{2}-2(xy+1)\geq 0$

$\Leftrightarrow (x+y-\frac{xy+1}{x+y})^{2}\geq 0$(luôn đ)

Dấu ''=''xr $\Leftrightarrow x=y\neq 0$


'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.

Albert Einstein                               





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh