Chủ đề này có 2 trả lời

[Doilandan]

$Cmr:$ $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Doilandan: 31-03-2016 - 21:36

[anhquannbk]

$Cmr:$ $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$

http://www.ies-math....nX/LimSinX.html

cái này là giới hạn đặc biệt

[quangtq1998]

$Cmr:$ $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$

Ta có : 
$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f(x)}{g(x)}= $$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f'(x)}{g'(x)}$ nếu  $f(0) = g(0) = 0 $
Thật vậy :
$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f(x)}{g(x)}$$ = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{ \frac{f(x) -f(0)}{x-0}}{\frac{g(x)-g(0)}{x-0}}$$ =\lim_{x \rightarrow 0} \frac{ f'(x)}{g'(x)}$

 

Cái này còn gọi là L' Hospital
do đó :
$L = 1$