Đến nội dung

Hình ảnh

$S=C_{2016}^0.C_{2016}^{2015}+C_{2016}^1.C_{2016}^{2014}+...+C_{2016}^k.C_{2016-k}^{2015-k}+...+C_{2016}^{2015}.C_{1}^0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Rikikudo1102

Rikikudo1102

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 183 Bài viết

Cho $S=C_{2016}^0.C_{2016}^{2015}+C_{2016}^1.C_{2016}^{2014}+...+C_{2016}^k.C_{2016-k}^{2015-k}+...+C_{2016}^{2015}.C_{1}^0$

 

CMR: S chia hết cho $2^{2020}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Rikikudo1102: 01-04-2016 - 08:53

                                                                       Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười của quá khứ 


#2
Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết

Cho $S=C_{2016}^0.C_{2016}^{2015}+C_{2016}^1.C_{2016}^{2014}+...+C_{2016}^k.C_{2016-k}^{2015-k}+...+C_{2016}^{2015}.C_{1}^0$

 

CMR: S chia hết cho $2^{2020}$

Nếu chỗ màu đỏ là 2015 thì 

Ta có: Ta có: $C_{2016}^k.C_{2016-k}^{2015-k}= C_{2016}^{2015}.C_{2015}^{k}\Rightarrow S=C_{2016}^{2015}(C_{2015}^{0}+C_{2015}^{1}+...+C_{2015}^{2015})= C_{2016}^{2015}.2^{2015}=63.2^{2020}\vdots 2^{2020}$. :lol:  :like 


"Attitude is everything"


#3
Rikikudo1102

Rikikudo1102

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 183 Bài viết

Nếu chỗ màu đỏ là 2015 thì 

Ta có: Ta có: $C_{2016}^k.C_{2016-k}^{2015-k}= C_{2016}^{2015}.C_{2015}^{k}\Rightarrow S=C_{2016}^{2015}(C_{2015}^{0}+C_{2015}^{1}+...+C_{2015}^{2015})= C_{2016}^{2015}.2^{2015}=63.2^{2020}\vdots 2^{2020}$. :lol:  :like 

Đúng rồi bạn, đề sai đấy


                                                                       Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười của quá khứ 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh