Cho $S=C_{2016}^0.C_{2016}^{2015}+C_{2016}^1.C_{2016}^{2014}+...+C_{2016}^k.C_{2016-k}^{2015-k}+...+C_{2016}^{2015}.C_{1}^0$
CMR: S chia hết cho $2^{2020}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Rikikudo1102: 01-04-2016 - 08:53
Cho $S=C_{2016}^0.C_{2016}^{2015}+C_{2016}^1.C_{2016}^{2014}+...+C_{2016}^k.C_{2016-k}^{2015-k}+...+C_{2016}^{2015}.C_{1}^0$
CMR: S chia hết cho $2^{2020}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Rikikudo1102: 01-04-2016 - 08:53
Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười của quá khứ
Cho $S=C_{2016}^0.C_{2016}^{2015}+C_{2016}^1.C_{2016}^{2014}+...+C_{2016}^k.C_{2016-k}^{2015-k}+...+C_{2016}^{2015}.C_{1}^0$
CMR: S chia hết cho $2^{2020}$
Nếu chỗ màu đỏ là 2015 thì
Ta có: Ta có: $C_{2016}^k.C_{2016-k}^{2015-k}= C_{2016}^{2015}.C_{2015}^{k}\Rightarrow S=C_{2016}^{2015}(C_{2015}^{0}+C_{2015}^{1}+...+C_{2015}^{2015})= C_{2016}^{2015}.2^{2015}=63.2^{2020}\vdots 2^{2020}$.
"Attitude is everything"
Nếu chỗ màu đỏ là 2015 thì
Ta có: Ta có: $C_{2016}^k.C_{2016-k}^{2015-k}= C_{2016}^{2015}.C_{2015}^{k}\Rightarrow S=C_{2016}^{2015}(C_{2015}^{0}+C_{2015}^{1}+...+C_{2015}^{2015})= C_{2016}^{2015}.2^{2015}=63.2^{2020}\vdots 2^{2020}$.
Đúng rồi bạn, đề sai đấy
Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười của quá khứ
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh