Chủ đề này có 1 trả lời

[binh9adt]

Tính:

$ \underset{x\rightarrow 0}{lim}\frac{1-cosx\sqrt{cos3x}}{x^{2}} $

Mọi người giúp mình nhanh nhanh chút nha.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binh9adt: 01-04-2016 - 19:35

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Tính:

$ \underset{x\rightarrow 0}{lim}\frac{1-cosx\sqrt{cos3x}}{x^{2}} $

Mọi người giúp mình nhanh nhanh chút nha.

Ta có: $P=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-cos^{2}x.cos3x}{x^{2}(1+cosx.\sqrt{cos3x})}= \lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-4cos^{5}x+3cos^{3}x}{x^{2}(1+cosx.\sqrt{cos3x})}= \lim_{x\rightarrow 0}\frac{(1-cosx)(1+cosx+cos^{2}x+4cos^{3}x+4cos^{4}x)}{x^{2}(1+cosx.\sqrt{cos3x})}= \lim_{x\rightarrow 0}\frac{1+cosx+cos^{2}x+4cos^{3}x+4cos^{4}x}{1+cosx.\sqrt{cos3x}}.(\frac{sin\frac{x}{2}}{\frac{x}{2}})^{2}.\frac{1}{2}= \frac{11}{4}$