Câu 1: Cho x,y,z đôi một khác nhau và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$
Tính $A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 02-04-2016 - 18:16
Câu 1: Cho x,y,z đôi một khác nhau và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$
Tính $A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 02-04-2016 - 18:16
trananhduong62 GOOD!
Câu 1: Cho x,y,z đôi một khác nhau và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$
Tính $A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}$
ta có
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Leftrightarrow \frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\Rightarrow xy+yz+zx=0$
Khi đó ta có $x^{2}+2yz=x^{2}+yz-zx-xy=(x-y)(x-z)$
CMTT với 2 mẫu còn lại
Thay vào quy đồng tử số và phân tích tử thành nhân tử chứa mẫu ta được kết quả của A
Lê Đình Văn LHP
Vậy A= (x-y)(y-z)(x-z) hả
trananhduong62 GOOD!
ta có
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Leftrightarrow \frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\Rightarrow xy+yz+zx=0$
Khi đó ta có $x^{2}+2yz=x^{2}+yz-zx-xy=(x-y)(x-z)$
CMTT với 2 mẫu còn lại
Thay vào quy đồng tử số và phân tích tử thành nhân tử chứa mẫu ta được kết quả của A
vậy A= (x-y)(y-z)(x-z)
ta có
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Leftrightarrow \frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\Rightarrow xy+yz+zx=0$
Khi đó ta có $x^{2}+2yz=x^{2}+yz-zx-xy=(x-y)(x-z)$
CMTT với 2 mẫu còn lại
Thay vào quy đồng tử số và phân tích tử thành nhân tử chứa mẫu ta được kết quả của A
trananhduong62 GOOD!
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
đề thi hsg toán tỉnhBắt đầu bởi tuan2002, 17-03-2018 toán khó |
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $A= a^4 -2a^3 +3a^2 -4a +5$Bắt đầu bởi trananhduong62, 02-04-2016 toán khó |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tính $a^{2011} + b^{2011}$Bắt đầu bởi trananhduong62, 02-04-2016 toán khó |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cho 1 hình chữ nhật gồm 3 hình vuông kế tiếp nhau.Chứng minh hai góc $\alpha$ và $\beta$ bằng nhauBắt đầu bởi LzuTao, 15-07-2015 toán khó |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Hỏi có bao nhiêu số nguyên n sao cho : -1964≤ x≤ 2011 và phân số $\frac{n^2+2}{n^2+9}$ chưa tối giản?Bắt đầu bởi Nguyencaca789, 01-05-2015 toán khó |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh