Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao A A phẩy , B Bphẩy , C Cphẩy, H là trực tâm.
a. Tính tổng (H Aphẩy )/(A Aphẩy) + (H Bphẩy)/(B Bphẩy) + (H Cphẩy)/(C C phẩy)
b. Gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM,IN thứ tự là phân giác của góc AIC và góc AIB . Chứng minh AN.BI.CM = BN.IC.AM
c. Chừng minh rằng [(AB+BC+CA)^2]/[(A A phẩy)^2 + [(B B phẩy) ^2 + (C C phẩy) ^2] >= 4