Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi Olympic tháng 4 TP. HCM lần II (bảng thường - không chuyên)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
Vito Khang Scaletta

Vito Khang Scaletta

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 210 Bài viết

12920988_1859812757579529_476004142_n.jpg

 

(Ai rãnh giải giúp mình câu đếm 3a, câu hình 5b và câu 6 nhá. Mình cám ơn.)


$\sqrt{MF}$

>! Vietnamese Mathematical Forum !<


#2
quanguefa

quanguefa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 596 Bài viết

attachicon.gif12920988_1859812757579529_476004142_n.jpg

 

(Ai rãnh giải giúp mình câu đếm 3a, câu hình 5b và câu 6 nhá. Mình cám ơn.)

Bài 5:

a. Tính được SH=1/2, $BH=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Từ đó suy ra SH vuông BH suy ra SH vuông (ABC)

b. Gọi M là trung điểm BC, ta có BC vuông (SHM). Hạ HK vuông SM, suy ra HK vuông (SBC)

HK là đường cao của tam giác vuông SHM. Suy ra: $\frac{1}{HK^{2}}=\frac{1}{HM^{2}}+\frac{1}{HS^{2}}\Rightarrow HK=\frac{\sqrt{6}}{6}$

H là trung điểm AC suy ra: $d(A,(SBC))=2.d(H,(SBC))=\frac{2\sqrt{6}}{6}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 03-04-2016 - 22:22

Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây

 

:like Visit my facebook


#3
vietkhuyen26599

vietkhuyen26599

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Bài 3:
a. Giả sử xếp 100 bút chì thành 1 hàng ngang, giữa 100 bút chì có 99 khoảng trống, chọn ngẫu nhiên 2 trong 99 khoảng trống, ta sẽ được 3 phần cho mỗi bạn, thỏa mãn đề bài bạn nào cũng có phần. Đáp số: 99C2



#4
quanguefa

quanguefa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 596 Bài viết

Bài 6:

Ký hiệu A, $V_A$, $B_A$,... lần lượt là số học sinh trường A, số HCV trường A, số HCB trường A,...

Ta có: $V_A=V_B$

$\frac{V_A}{A}=\frac{5}{6}\frac{V_B}{B}\Rightarrow B=\frac{5}{6}A$

$\frac{B_A}{B_B}=\frac{9}{2}\Rightarrow B_B=\frac{2}{9}B_A$

Tiếp tục có: $\frac{B_A+B_B}{A+B}=\frac{1}{5}\Rightarrow \frac{B_A+\frac{2}{9}B_A}{A+\frac{5}{6}A}=\frac{1}{5}\Rightarrow \frac{B_A}{A}=\frac{3}{10}$

Mà: $\frac{D_A}{A}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{V_A}{A}=\frac{1}{2}-\frac{3}{10}=\frac{1}{5}$

Đáp số 20%


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 03-04-2016 - 22:21

Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây

 

:like Visit my facebook


#5
Vito Khang Scaletta

Vito Khang Scaletta

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 210 Bài viết

Bài 5:

a. Tính được SH=1/2, $BH=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Từ đó suy ra SH vuông BH suy ra SH vuông (ABC)

b. Gọi M là trung điểm BC, ta có BC vuông (SHM). Hạ HK vuông SM, suy ra HK vuông (SBC)

HK là đường cao của tam giác vuông SHM. Suy ra: $\frac{1}{HK^{2}}=\frac{1}{HM^{2}}+\frac{1}{HS^{2}}\Rightarrow HK=\frac{\sqrt{6}}{6}$

H là trung điểm AC suy ra: $d(A,(SBC))=2.d(H,(SBC))=\frac{2\sqrt{6}}{6}$

Cám ơn bạn :) Hồi thi mình học ko kĩ khoảng cách, nhìn ko ra, tiếc ghê :((

 

Bài 3:
a. Giả sử xếp 100 bút chì thành 1 hàng ngang, giữa 100 bút chì có 99 khoảng trống, chọn ngẫu nhiên 2 trong 99 khoảng trống, ta sẽ được 3 phần cho mỗi bạn, thỏa mãn đề bài bạn nào cũng có phần. Đáp số: 99C2

Cám ơn bạn nhá, mặc dù đáp án có lời giải khác nhưng lời giải của bạn dễ hiểu hơn hẳn :D

Đáp án trong đính kèm nhé, bạn xem thử.

 

Bài 6:

Ký hiệu A, $V_A$, $B_A$,... lần lượt là số học sinh trường A, số HCV trường A, số HCB trường A,...

Ta có: $V_A=V_B$

$\frac{V_A}{A}=\frac{5}{6}\frac{V_B}{B}\Rightarrow B=\frac{5}{6}A$

$\frac{B_A}{B_B}=\frac{9}{2}\Rightarrow B_B=\frac{2}{9}B_A$

Tiếp tục có: $\frac{B_A+B_B}{A+B}=\frac{1}{5}\Rightarrow \frac{B_A+\frac{2}{9}B_A}{A+\frac{5}{6}A}=\frac{1}{5}\Rightarrow \frac{B_A}{A}=\frac{3}{10}$

Mà: $\frac{D_A}{A}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{V_A}{A}=\frac{1}{2}-\frac{3}{10}=\frac{1}{5}$

Đáp số 20%

Mình tiếc là hình như đáp số sai rồi :v Dù sao cũng cám ơn bạn :)

File gửi kèm


$\sqrt{MF}$

>! Vietnamese Mathematical Forum !<


#6
isabella181

isabella181

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

đáp án trong file gửi kèm là đáp án chuẩn phải không ạ? 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh