Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $A\in\mathbf{M}_{d\times d}(\mathbb{C})=\mathbf{D}+\mathbf{N}$

- - - - - ma trận

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
lvx

lvx

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết

Nhờ mọi người giúp mình bài này với:

Chứng minh rằng trong $\mathbb{C}^d$ , ta có thể tìm được một cơ sở mà trong đó mọi ma trận vuông $A\in\mathbf{M}_{d\times d}(\mathbb{C})$ có thể viết được dưới dạng:

$A\in\mathbf{M}_{d\times d}(\mathbb{C})=\mathbf{D}+\mathbf{N}$

Với $\mathbf{D}$ là một ma trận đường chéo, $\mathbf{N}$ là một ma trận $\textbf{Nilpotent}$, nghĩa là $\mathbf{N}^d=0$ và $[\mathbf{D},\mathbf{N}]=\mathbf{D}\mathbf{N}-\mathbf{N}\mathbf{D} = 0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lvx: 03-04-2016 - 03:04






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: ma trận

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh