Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CM ​$\frac{x^3+y^3+z^3}{3}\geq \left ( \frac{x+y+z}{3} \right )^3$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 xuandieu001

xuandieu001

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết

Đã gửi 03-04-2016 - 08:07

Cho $x,y,z\geq 0$ chứng minh :
$\frac{x^3+y^3+z^3}{3}\geq \left ( \frac{x+y+z}{3} \right )^3$



#2 Hannie

Hannie

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Trường THPT chuyên Võ Nguyên Giáp
  • Sở thích:Học toán, manhua :3 :)))

Đã gửi 03-04-2016 - 08:24

Áp dụng bđt holder $(x^{3}+y^{3}+z^{3})(1+1+1)(1+1+1)\geq (x+y+z)^{3} => \frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{3}\geq \frac{(x+y+z)^{3}}{27}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hannie: 03-04-2016 - 08:24

       Mathematics may not teach us how to add love or how to minus hate. But it gives us every reason to hope that every problem has a solution- Sherline Vicky A

                                                                             

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh