Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\Delta ABC.CM: (b^{2} - c^{2})cotA + (c^{2} - a^{2})cotB + (a^{2} - b^{2})cotC = 0$

đẳng thức lượng giác

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 ILuVT

ILuVT

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:CRAZY Little LOVE called VT
  • Sở thích:Toán,Lý,Hóa,Sinh,Anh (mặc dù học dốt)

Đã gửi 03-04-2016 - 16:28

$Cho \Delta ABC với góc A,B,C. Các cạnh AB = c, AC = b, BC = a.
\\CMR: (b^{2} - c^{2})cotA + (c^{2} - a^{2})cotB + (a^{2} - b^{2})cotC = 0$


:closedeyes:Đừng sống trong quá khứ
...Đừng sống 
với tiềm năng :closedeyes:


#2 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 04-04-2016 - 23:26

$Cho \Delta ABC với góc A,B,C. Các cạnh AB = c, AC = b, BC = a.
\\CMR: (b^{2} - c^{2})cotA + (c^{2} - a^{2})cotB + (a^{2} - b^{2})cotC = 0 (1)$

Biến đổi thuần Đại Số:

 

$$\left ( b^{2}-c^{2} \right )\cot A=\frac{\left ( b^{2}-c^{2} \right )2bc\cos A}{2bc\sin A}=\frac{\left ( b^{2}-c^{2} \right )\left ( b^{2}+c^{2}-a^{2} \right )}{4S}$$

 

Ta cần chứng minh:

$$\left ( b^{2}-c^{2} \right )\left ( b^{2}+c^{2}-a^{2} \right )+\left ( c^{2}-a^{2} \right )\left ( c^{2}+a^{2}-b^{2} \right )+\left ( a^{2}-b^{2} \right )\left ( a^{2}+b^{2}-c^{2} \right )=0$$

 

Hay:

$$\left ( b^{4}-c^{4} \right )+\left ( c^{4}-a^{4} \right )+\left ( a^{4} -b^{4}\right )+\left ( a^{2}c^{2}-a^{2}b^{2} \right )+\left ( a^{2}b^{2}-b^{2}c^{2} \right )+\left ( b^{2}c^{2}-a^{2}c^{2} \right )=0$$

 

Đẳng thức trên luôn đúng nên ta có đpcm.

 

Nếu ta thay hàm $\cot$ bằng hàm $\tan$ thì đẳng thức trên vẫn đúng :)


"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đẳng thức lượng giác

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh