Tìm giá trị nhỏ nhất của A = $\sqrt{2x^{2}-4x+10}+\sqrt{2x^{2}+6x+5}$
A = $\sqrt{2x^{2}-4x+10}+\sqrt{2x^{2}+6x+5}$
#1
Đã gửi 03-04-2016 - 21:00
$\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$
#2
Đã gửi 03-04-2016 - 21:10
Tìm giá trị nhỏ nhất của A = $\sqrt{2x^{2}-4x+10}+\sqrt{2x^{2}+6x+5}$
Áp dụng Min-cốp-xki ta có:
$A=\sqrt{\left [ \sqrt{2}(1-x) \right ]^{2}+(2\sqrt{2})^{2}}+\sqrt{\left [ \sqrt{2}(x+\frac{3}{2}) \right ]^{2}+(\frac{1}{\sqrt{2}})^{2}}\geq \sqrt{\left [ \sqrt{2}(1-x+x+\frac{3}{2}) \right ]^{2}+(2\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}})^{2}}=5$
Dấu = xảy ra$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{2}(1-x)}{\sqrt{2}(x+\frac{3}{2})}=\frac{2\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}\Leftrightarrow x=-1$
- royal1534 và leminhnghiatt thích
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh