Đến nội dung

Hình ảnh

A = $\sqrt{2x^{2}-4x+10}+\sqrt{2x^{2}+6x+5}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Nhok Tung

Nhok Tung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = $\sqrt{2x^{2}-4x+10}+\sqrt{2x^{2}+6x+5}$


                        $\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$

                                          


#2
NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = $\sqrt{2x^{2}-4x+10}+\sqrt{2x^{2}+6x+5}$

Áp dụng Min-cốp-xki ta có:

$A=\sqrt{\left [ \sqrt{2}(1-x) \right ]^{2}+(2\sqrt{2})^{2}}+\sqrt{\left [ \sqrt{2}(x+\frac{3}{2}) \right ]^{2}+(\frac{1}{\sqrt{2}})^{2}}\geq \sqrt{\left [ \sqrt{2}(1-x+x+\frac{3}{2}) \right ]^{2}+(2\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}})^{2}}=5$

Dấu = xảy ra$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{2}(1-x)}{\sqrt{2}(x+\frac{3}{2})}=\frac{2\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}\Leftrightarrow x=-1$


Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh