Đến nội dung

Hình ảnh

A = $(a+b)(b+c)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Nhok Tung

Nhok Tung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Cho a,b,c > 0, thỏa mãn abc(a+b+c)=1. Tìm GTNN của A = $(a+b)(b+c)$


                        $\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$

                                          


#2
royal1534

royal1534

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 773 Bài viết

Cho a,b,c > 0, thỏa mãn abc(a+b+c)=1. Tìm GTNN của A = $(a+b)(b+c)$

Sử dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:

$VT=(a+b)(b+c)=b(a+b+c)+ac \geq 2\sqrt{abc(a+b+c)}=2$

Chứng minh hoàn tất.Đẳng thức xảy ra khi chẳng hạn $a=c=1,b=\sqrt{2}-1$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh