Chủ đề này có 10 trả lời

[thang1308]

Giải hpt:

1. $\left\{\begin{matrix} x^2-y^2-2x+2y+3=0 & \\ x^2-2xy+2y+7=0 & \end{matrix}\right.$

2. $\left\{\begin{matrix} \frac{x^2+y^2}{xy(x+y)}+2=\frac{(x+y)^4}{xy} & \\ 4\sqrt{3-y}+\sqrt{22-3x}=x^2+8 & \end{matrix}\right.$

3. $\left\{\begin{matrix} x^2+4y^2-4x+12y+11=0 & \\ x^2+4y^2-2xy-x+4y-12=0 & \end{matrix}\right.$

[tritanngo99]

bai 1

Hình gửi kèm

• 

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Giải hpt:

1. $\left\{\begin{matrix} x^2-y^2-2x+2y+3=0 & \\ x^2-2xy+2y+7=0 & \end{matrix}\right.$

2. $\left\{\begin{matrix} \frac{x^2+y^2}{xy(x+y)}+2=\frac{(x+y)^4}{xy} & \\ 4\sqrt{3-y}+\sqrt{22-3x}=x^2+8 & \end{matrix}\right.$

3. $\left\{\begin{matrix} x^2+4y^2-4x+12y+11=0 & \\ x^2+4y^2-2xy-x+4y-12=0 & \end{matrix}\right.$

Ta có; $8.PT(1)-3.PT(2):5x^{2}-8y^{2}-16x+10y+6xy+3=0\Leftrightarrow (5x-4y-1)(x+2y-3)=0$

đến đây chỉ việc thế vào là được.  

[tritanngo99]

làm sao biết pt(1)*8 vậy bạn chi minh voi

[Issac Newton of Ngoc Tao]

làm sao biết pt(1)*8 vậy bạn chi minh voi

Cái này thì là phương pháp UCT bạn ạ

[tritanngo99]

cảm ơn bạn nhiều

[leminhnghiatt]

Giải hpt:

3. $\left\{\begin{matrix} x^2+4y^2-4x+12y+11=0 & \\ x^2+4y^2-2xy-x+4y-12=0 & \end{matrix}\right.$

 

$(1) -2(2) \iff -x^2-4y^2+4xy-2x+4y+35=0$

 

$\iff -(x-2y)^2-2(x-2y)+35=0$

 

$\iff (x-2y-5)(x-2y+7)=0$

 

Đến đây thay vào 1 trong 2 pt rồi giải tiếp

[leminhnghiatt]

Giải hpt:

2. $\left\{\begin{matrix} \frac{x^2+y^2}{xy(x+y)}+2=\frac{(x+y)^4}{xy} & \\ 4\sqrt{3-y}+\sqrt{22-3x}=x^2+8 & \end{matrix}\right.$

 

$(1) \iff \dfrac{(x+y)^2-2xy}{xy(x+y)}+2=\dfrac{(x+y)^4}{xy}$

 

Đặt $x+y=a; xy=b$, thay vào ta có:

 

$\dfrac{a}{b}-\dfrac{2}{a}+2=\dfrac{a^4}{b}$

 

$\iff \dfrac{2(a-1)}{a}=\dfrac{a(a-1)(a^2+a+1)}{b}$

 

$\iff a=1$   v    $\dfrac{2}{a}=\dfrac{a(a^2+a+1)}{b}$ (2)

 

Xét (2) ta có:

 

$2b=a^2(a^2+a+1)$

 

$\iff a^2(a^2+a+\dfrac{1}{2})+\dfrac{a^2}{2}-2b=0$

 

$\iff a^2(a^2+a+\dfrac{1}{2})+\dfrac{(x-y)^2}{2}=0$

 

PT vô nghiệm vì $VT >0$

 

Đến đây thay $x+y=1$ xuống pt (2)...

[thang1308]

$(1) \iff \dfrac{(x+y)^2-2xy}{xy(x+y)}+2=\dfrac{(x+y)^4}{xy}$

 

Đặt $x+y=a; xy=b$, thay vào ta có:

 

$\dfrac{a}{b}-\dfrac{2}{a}+2=\dfrac{a^4}{b}$

 

$\iff \dfrac{2(a-1)}{a}=\dfrac{a(a-1)(a^2+a+1)}{b}$

 

$\iff a=1$   v    $\dfrac{2}{a}=\dfrac{a(a^2+a+1)}{b}$ (2)

 

Xét (2) ta có:

 

$2b=a^2(a^2+a+1)$

 

$\iff a^2(a^2+a+\dfrac{1}{2})+\dfrac{a^2}{2}-2b=0$

 

$\iff a^2(a^2+a+\dfrac{1}{2})+\dfrac{(x-y)^2}{2}=0$

 

PT vô nghiệm vì $VT >0$

 

Đến đây thay $x+y=1$ xuống pt (2)...

bạn giải hộ mình pt sau đi, mình chỉ vướng chỗ đó thôi

[Tinh1100174]

bạn giải hộ mình pt sau đi, mình chỉ vướng chỗ đó thôi

nè, tới đó tự bạn giải đc rồi nhé

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tinh1100174: 05-04-2016 - 17:46

[thang1308]

sao có thể tách như vậy được ạ