Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi hsg toán 8 cấp trường

toán 8

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 14 trả lời

#1 trananhduong62

trananhduong62

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 81 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:daklak
  • Sở thích:ăn-chơi-học-ngủ

Đã gửi 04-04-2016 - 20:46

                   TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG

                                           ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP TRƯỜNG 

                                                            NĂM HỌC 2015-2016

                                                                   Môn :TOÁN

                        Bài 1 : (2.0đ) Chứng minh rằng $19999^3$ - 19999 chia hết 2000

                        Bài 2 : (5.0đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :

                                   a) $\large a^4 +b^4 +a^2b^2

                                   b)(a+1)(a+3)(a+5)(a+7) +15

                                   c) x^4 +20011x^2 -x +2011$

                        Bài 3 : (2.0đ) Rút gọn biểu thức :

                                     Q= $\large \frac{2y^2 +5y +2 }{2y^3 +9y^2 +12y +4}$

                        Bài 4: (2.0đ) Tìm các hằng số a và b sao cho $\large x^3 +ax +b$ chia cho x+1                                    thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5

                        Bài 5 : (2.0đ) Tìm x,y biết rằng $\large x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}$ =4

                        Bài 6 : (5.0đ) Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là hình của A lên BD . Phân giác của                                     $\large \widehat{DAH}$ cắt DH tại M, phân giác BAC cắt BC tại N. Chứng minh:

                                  a) $\large \Delta AHD \sim \Delta ABC$

                                  b) MH.NC= MD.NB

                                  c) $\large \Delta AMN$ vuông

                        Bài 7 : (2.0đ) Cho $\large \Delta$ ABC , CD là đường phân giác của tam giác này.                                      Chứng minh rằng $\large CD^2< CA.CB$

 

                                            :biggrin: :biggrin: :biggrin: :biggrin: :biggrin: :biggrin: :biggrin: :biggrin: :biggrin: :biggrin: :biggrin: :biggrin:

                        


trananhduong62 :icon6:  :icon6:  :icon6:  :ukliam2: GOOD!


#2 githenhi512

githenhi512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 290 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 04-04-2016 - 21:16

7. $CD^{2}=CB.CA-BD.AD$ < CA.CB(Đpcm)


'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.

Albert Einstein                               


#3 NDT2002

NDT2002

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Điền Xá-Nam Trực-Nam Định
  • Sở thích:Thích đọc truyện Doremon <3 <3 :)
    ####################################

Đã gửi 04-04-2016 - 21:21

câu b bài 2

Ta có (a+1)(a+7)(a+5)(a+3)+15

         =(a^2+8a+7)(a^2+8a+15)+15

         =(a^2+8a+11)^2-4^2+15

         =(a^2+8a+11+1)(a^2+8a+11-1)

         =(a^2+8a+12)(a^2+8a+10)

         =(a+2)(a+6)(a^2+8a+10)



#4 NDT2002

NDT2002

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Điền Xá-Nam Trực-Nam Định
  • Sở thích:Thích đọc truyện Doremon <3 <3 :)
    ####################################

Đã gửi 04-04-2016 - 21:23

câu a bài 2

Thêm bớt x^2y^2

Sau đó hằng đẳng thức số 1 kết hợp vs 3



#5 NDT2002

NDT2002

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Điền Xá-Nam Trực-Nam Định
  • Sở thích:Thích đọc truyện Doremon <3 <3 :)
    ####################################

Đã gửi 04-04-2016 - 21:26

Bài 1 

Ta có 19999^3-19999

=19999(19999^2-1)

=19999(19999+1)(19999-1)

=19999.20000.19998

Mà 20000 chia hết cho 2000

=>ĐPCM



#6 NDT2002

NDT2002

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Điền Xá-Nam Trực-Nam Định
  • Sở thích:Thích đọc truyện Doremon <3 <3 :)
    ####################################

Đã gửi 04-04-2016 - 21:33

bài 3 

Xét tử số ta có

 2y^2+5y+2

=2y^2+y+4y+2

=y(2y+1)+2(2y+1)

=(y+2)(2y+1)                              (1)

Xét mẫu ta có 

 2y^3+4y^2+5y^2+10y+2y+2

=(2y^2+5y+2)(y+2)                        (2)           

Từ (1) và (2)=>A=1/(y+2)



#7 quangtohe

quangtohe

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Haiduong city,CNT Haiduong

Đã gửi 05-04-2016 - 22:00

Bài 5 dùng Cauchy là ra mà:

Đặt A=$x^{2}+y^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}$

Ta có:$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\geq 2$

          $y^{2}+\frac{1}{y^{2}}\geq 2$

=> A$\geq$4

=>x=y=1


quangtohe1234567890


#8 phuocchubeo

phuocchubeo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:MATHEMATICS and CHEMISTRY

Đã gửi 14-04-2016 - 22:19

Bài 7: Mình không vẽ hình được nên bạn tự vẽ và hiểu nha:

 Lấy điểm E nằm ngoài tam giác thuộc đoạn CD sao cho $\widehat{DBE}=\widehat{ACD}$.

Xét tam giác ACD và EBD có

+, $\widehat{DBE}=\widehat{ACD}$

+,$\widehat{ADC}=\widehat{EDB}$ 

$\Rightarrow$ $\bigtriangleup ACD \sim \bigtriangleup EBD$

$\Rightarrow \frac{AD}{CD}=\frac{ED}{BD}$ $\Rightarrow$ ADxBD=CDxED

Tương tự ta có ACxBC=CDxCE

$\Rightarrow$ ACxBC-ADxBD=$CD^{2}$

Mà ADxBD >0 

$\Rightarrow$ ACxBC> $CD^{2}$


Tập tõm bước đi trên con đường toán học. :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:


#9 tienduc

tienduc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 580 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:$\color{red}{\boxed{\boxed{\rightarrow \bigstar \textrm{Mathematics} \bigstar \leftarrow }}}$

Đã gửi 21-04-2016 - 21:42

 Bài 4: (2.0đ) Tìm các hằng số a và b sao cho $x^{3}+ax+b$ chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5

 
Gọi đa thức khi $x^{3}+ax+b :x+1$ là P(x) ;khi chia cho x-3 là Q(x)
Ta có 
$x^{3}+ax+b$ =(x+1)P(x) +7
$x^{3}+ax+b$ =(x-3)Q(x) -5
Với x=-1 thì -1-a+b=7    (1)
Với x=3  thì 27 +3a+b =-5  (2)
 
Giải (1) và (2) suy ra a=-10;b=18


#10 manhbbltvp

manhbbltvp

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:lâp thạch
  • Sở thích:chơi đá bóng

Đã gửi 21-04-2016 - 21:45

câu 4 sử dụng định lí Bê-du ra luôn



#11 tienduc

tienduc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 580 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:$\color{red}{\boxed{\boxed{\rightarrow \bigstar \textrm{Mathematics} \bigstar \leftarrow }}}$

Đã gửi 22-04-2016 - 21:15

câu 4 sử dụng định lí Bê-du ra luôn

Tớ sử dụng định lí Bê du đấy còn gì.



#12 manhbbltvp

manhbbltvp

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:lâp thạch
  • Sở thích:chơi đá bóng

Đã gửi 22-04-2016 - 21:32

Tớ sử dụng định lí Bê du đấy còn gì.

nhưng cần gì dòng 3 và 4



#13 tienduc

tienduc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 580 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:$\color{red}{\boxed{\boxed{\rightarrow \bigstar \textrm{Mathematics} \bigstar \leftarrow }}}$

Đã gửi 22-04-2016 - 21:34

Cậu đọc lại định lí Bê du đi



#14 Dragon Knight

Dragon Knight

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ôi Lạc Trôi Giữa Đường Phố Hà Nội
  • Sở thích:1 năm không tắm [1508]

Đã gửi 08-01-2017 - 11:47

 

 Bài 4: (2.0đ) Tìm các hằng số a và b sao cho $x^{3}+ax+b$ chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5

 
Gọi đa thức khi $x^{3}+ax+b :x+1$ là P(x) ;khi chia cho x-3 là Q(x)
Ta có 
$x^{3}+ax+b$ =(x+1)P(x) +7
$x^{3}+ax+b$ =(x-3)Q(x) -5
Với x=-1 thì -1-a+b=7    (1)
Với x=3  thì 27 +3a+b =-5  (2)
 
Giải (1) và (2) suy ra a=-10;b=18

 

Nếu thế thì cho [x+1] và [x-3] bằng 0 là ra


Leonhard Euler [15/4/1707 - 18/9/1783]

                  ----- Never give up -----


#15 thonglevy

thonglevy

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 09-01-2018 - 13:51

câu 2c) đề đúng không

 







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh