Chủ đề này có 4 trả lời

[hien2000a]

a)Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp (O). Gọi D là trung điểm của AB, E là trọng tâm của tam giác ACD.

 C/m: $OE\perp CD$

b)  Qua điểm K tùy ý nằm trong hình vuông ABCD vẽ đường thẳng giao AB,CD tại P,Q

C/m; Giao điểm L ($\neq K$) của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác KBD và tam giác KDQ

thuộc BD

[lehakhiem212]

bài a

hơi dài nên mình làm vắn tắt

Gọi giao điểm của AO và CD là K,CI là trung tuyến tam giác ADC

-Dễ chứng minh DE nằm trên đường trung bình tam giác ABC

-->DE//BC

-->DE vuông góc với AK

K, E là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ADC

=>$\frac{CK}{CD}=\frac{CE}{CI}=\frac{2}{3} =>KE//DI$

Mà DO vuông góc AB nên DO vuông góc KE

=>O là trực tâm tam giác DEK

=> OE vuông gócCD

[lehakhiem212]

bạn ơi hình như đề câu b là tam giác KPB chứ không phải tam giác KBD

[tyhnhi]

/////bài a

hơi dài nên mình làm vắn tắt

Gọi giao điểm của AO và CD là K,CI là trung tuyến tam giác ADC

-Dễ chứng minh DE nằm trên đường trung bình tam giác ABC

-->DE//BC

-->DE vuông góc với AK

K, E là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ADC

 

=>CKCD=CECI=23=>KE//DICKCD=CECI=23=>KE//DI

 

Mà DO vuông góc AB nên DO vuông góc KE

=>O là trực tâm tam giác DEK

=> OE vuông gócCD////

 

Cho mình hỏi cách c/m DO vuông góc AB. Cảm ơn bạn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tyhnhi: 20-07-2019 - 22:10

[tyhnhi]

bài a

hơi dài nên mình làm vắn tắt

Gọi giao điểm của AO và CD là K,CI là trung tuyến tam giác ADC

-Dễ chứng minh DE nằm trên đường trung bình tam giác ABC

-->DE//BC

-->DE vuông góc với AK

K, E là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ADC

=>$\frac{CK}{CD}=\frac{CE}{CI}=\frac{2}{3} =>KE//DI$

Mà DO vuông góc AB nên DO vuông góc KE

=>O là trực tâm tam giác DEK

=> OE vuông gócCD

Bạn ơi tại sao có thể c/m K là trọng tâm tam giác ABC được vậy? Cảm ơn bạn.