Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp (O). Gọi D là trung điểm của AB, E là trọng tâm của tam giác ACD


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 hien2000a

hien2000a

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 234 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 05-04-2016 - 20:51

a)Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp (O). Gọi D là trung điểm của AB, E là trọng tâm của tam giác ACD.

 C/m: $OE\perp CD$

b)  Qua điểm K tùy ý nằm trong hình vuông ABCD vẽ đường thẳng giao AB,CD tại P,Q

C/m; Giao điểm L ($\neq K$) của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác KBD và tam giác KDQ

thuộc BD


~O)  ~O)  ~O)  CHÚNG TA KHÔNG THỂ THAY ĐỔI QUÁ KHỨ NHƯNG CÓ THỂ THAY ĐỔI CẢ TƯƠNG LAI :like  :like  :like 


#2 lehakhiem212

lehakhiem212

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Nam
  • Sở thích:gì cũng thích, trừ số học

Đã gửi 06-04-2016 - 13:59

bài a

hơi dài nên mình làm vắn tắt

Gọi giao điểm của AO và CD là K,CI là trung tuyến tam giác ADC

-Dễ chứng minh DE nằm trên đường trung bình tam giác ABC

-->DE//BC

-->DE vuông góc với AK

K, E là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ADC

=>$\frac{CK}{CD}=\frac{CE}{CI}=\frac{2}{3} =>KE//DI$

Mà DO vuông góc AB nên DO vuông góc KE

=>O là trực tâm tam giác DEK

=> OE vuông gócCD



#3 lehakhiem212

lehakhiem212

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Nam
  • Sở thích:gì cũng thích, trừ số học

Đã gửi 06-04-2016 - 14:06

bạn ơi hình như đề câu b là tam giác KPB chứ không phải tam giác KBD



#4 tyhnhi

tyhnhi

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 20-07-2019 - 22:04

/////bài a

hơi dài nên mình làm vắn tắt

Gọi giao điểm của AO và CD là K,CI là trung tuyến tam giác ADC

-Dễ chứng minh DE nằm trên đường trung bình tam giác ABC

-->DE//BC

-->DE vuông góc với AK

K, E là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ADC

 

=>CKCD=CECI=23=>KE//DICKCD=CECI=23=>KE//DI

 

Mà DO vuông góc AB nên DO vuông góc KE

=>O là trực tâm tam giác DEK

=> OE vuông gócCD////

 

Cho mình hỏi cách c/m DO vuông góc AB. Cảm ơn bạn.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tyhnhi: 20-07-2019 - 22:10


#5 tyhnhi

tyhnhi

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 20-07-2019 - 22:07

bài a

hơi dài nên mình làm vắn tắt

Gọi giao điểm của AO và CD là K,CI là trung tuyến tam giác ADC

-Dễ chứng minh DE nằm trên đường trung bình tam giác ABC

-->DE//BC

-->DE vuông góc với AK

K, E là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ADC

=>$\frac{CK}{CD}=\frac{CE}{CI}=\frac{2}{3} =>KE//DI$

Mà DO vuông góc AB nên DO vuông góc KE

=>O là trực tâm tam giác DEK

=> OE vuông gócCD

Bạn ơi tại sao có thể c/m K là trọng tâm tam giác ABC được vậy? Cảm ơn bạn.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh