Chủ đề này có 5 trả lời

[lamgiaovien2]

 

                                         Sở Giáo Dục và đào tạo tỉnh Thái nguyên

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thái Nguyên năm học 2015-2016

 

 

Câu 1 (2 điểm)

Tính A=$\sqrt{2015^{2}+2015^{2}2016^{2}+2016^{2}}$ 

 

Câu 2 (4 điểm)

Tìm các hệ số của đa thức $(a+b)^{8}$

 

Câu 3(6 điểm) 

CMR: $2^{10}+5^{12}$ là hợp số 

 

Câu 4(2 điểm)

CMR: Nếu số đo các cạnh của tam giác vuông là số nguyên thì số đo 2 cạnh của góc vuông không cùng lẻ 

 

Câu 5 (3 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, (O) là tâm đường tròn ngoại tiếp, H là trực tâm, P là trung điểm của AC.

a. CM BH=2 OP

b. cho L là trung điểm của BH. CM LP bằng bán kính của đường tròn (O)

 

Câu 6(3điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=AC, BC=a . Trên BC lấy D, E sao cho góc BAD= góc DAE= góc EAC

a. tính DE theo a

b. So sánh BD và DE 

 

[Mystic]

 

                                         Sở Giáo Dục và đào tạo tỉnh Thái nguyên

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thái Nguyên năm học 2015-2016

 

 

Câu 1 (2 điểm)

Tính A=$\sqrt{2015^{2}+2015^{2}2016^{2}+2016^{2}}$ 

 

Câu 2 (4 điểm)

Tìm các hệ số của đa thức $(a+b)^{8}$

 

Câu 3(6 điểm) 

CMR: $2^{10}+5^{12}$ là hợp số 

 

Câu 4(2 điểm)

CMR: Nếu số đo các cạnh của tam giác vuông là số nguyên thì số đo 2 cạnh của góc vuông không cùng lẻ 

 

Câu 5 (3 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, (O) là tâm đường tròn ngoại tiếp, H là trực tâm, P là trung điểm của AC.

a. CM BH=2 OP

b. cho L là trung điểm của BH. CM LP bằng bán kính của đường tròn (O)

 

Câu 6(3điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=AC, BC=a . Trên BC lấy D, E sao cho góc BAD= góc DAE= góc EAC

a. tính DE theo a

b. So sánh BD và DE 

 

Đề dễ thế ???

[lamgiaovien2]

Full luôn đi bạn

[lamgiaovien2]

Thôi không ai làm thì mình làm vậy
Câu 4

Gọi 2 cạnh góc vuông của tam giác là a và b và cạnh huyền là c

Ta biến đổi GT: $a^{2}+b^{2}=c^{2} suy ra  \sqrt{a^{2}+b^{2}}=c$
Giả sử a, b đều lẻ suy ra $(a^{2}+b^{2})\equiv 2(mod 4)$

mà  số chính phương chia cho 4 dư 0, hoặc 1, mà c là số nguyên suy ra trường hợp trên ko tm

vậy a, b ko cùng lẻ 

[lamgiaovien2]

Câu 3

Đặt A=$2^{10}+5^{12}$ suy ra A tương đương với $2^{10}+5^{12}+2.2^{5}5^{6}-2.2^{5}5^{6}$

$\Leftrightarrow (2^{5}+5^{6})^{2}-2^{6}5^{6}$

$\Leftrightarrow (2^{5}+5^{6}-2^{3}5^{3})(2^{5}+5^{6}+2^{3}5^{3})$

Vì A có 2 ước trong ngoặc và 2 ước nữa là chính nó và 1 suy ra A là hợp số

[ngohoa0411]

câu 1 đặt 2015=a ta có 2016=a+1 khai triển HĐT rồi rút gọn được A=a(a+1/a+1)=2015(2015+1+1/2015)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngohoa0411: 05-05-2016 - 15:46