Chủ đề này có 12 trả lời

[frozen2501]

1) Cho a>0, b>0 và $a^{2}+b^{2}=10$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $Q=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}$

2) Cho $x\geq 4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $R=\frac{x^{2}+1}{x}$

[lenadal]

không khó mà

1. sử dụng bđt $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}$

2. Đưa về Cauchy 

  $(x+16/x)-15/x$

[frozen2501]

lần này cảm ơn bạn Văn nhiều     

[hanhanh2801]

sử dụng bất đẳng thức xvac:

$\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}\geq \frac{(1+1)^{2}}{a^{2}+b^{2}}=\frac{2}{5}$

[Mystic]

sử dụng bất đẳng thức xvac:

$\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}\geq \frac{(1+1)^{2}}{a^{2}+b^{2}}=\frac{2}{5}$

BĐT xvac là BĐT thức gì vậy ? Bạn có thể cho mình link liên quan đc ko ?

[linhthptkt]

Vì a>0, b>0, áp ding svacxo ta có $\frac{1{2}}}{a^{2}} +\frac{1^{2}}{b_{2}}$$\geq \frac{4}{a^{2}+b^{2}}$$\geq \frac{2}{5}$

[lenadal]

BĐT xvac là BĐT thức gì vậy ? Bạn có thể cho mình link liên quan đc ko ?

có thể bạn ấy viết nhầm vì đó là bđt cauchy schwarz ở dạng phân thức

[linhthptkt]

xvac là svacxo đó link nè:http://123doc.org/do...va-ung-dung.htm

[lenadal]

xvac là svacxo đó link nè:http://123doc.org/do...va-ung-dung.htm

đó chính là bất đẳng thức C.B.S 

[Mystic]

có thể bạn ấy viết nhầm vì đó là bđt cauchy schwarz ở dạng phân thức

Bạn có tài liệu liên quan ko? cho mình xin vs.

[lenadal]

mình có sách liên quan

 

tên sách là (bạn có thể tìm tham khảo) 

Sử dụng bất đăng rthucws Cauchy- Schwarz để chứng minh bất đẳng thức

còn tài liệu thì nặng tải lên không được

[linhthptkt]

 

2) Cho $x\geq 4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $R=\frac{x^{2}+1}{x}$

Đó là sử dụng kĩ thuật điểm rơi đó

Hình gửi kèm

• 

[hanhanh2801]

có thể bạn ấy viết nhầm vì đó là bđt cauchy schwarz ở dạng phân thức

bất đẳng thức này có 3 tên gọi đều đúng : cauchy schwarz, xvac, bunhiacopxki, cả 3 đều đc. Trong các sách tham khảo thì thường dùng tên cauchy schwarz, nhưng nếu chứng minh thì theo bunhiacopxki sẽ nhanh hơn

http://toan.hoctainh...ng-thuc-svac-so  bạn có thể tham khảo ở link này, còn chunwgs minh thì nhân hai vế cho (y₁+y₂+......+y_n) rồi áp dụng bunhiacopxki

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hanhanh2801: 06-04-2016 - 11:19