Chủ đề này có 9 trả lời

[SongLongPDT]

cho $x,y$ là các số nguyên dương thõa mãn $x+y=2003$

tìm GTLN,GTNN của biểu thức:

$P=x(x^2+y)+y(y^2+x)$

[toannguyenebolala]

cho $x,y$ là các số nguyên dương thõa mãn $x+y=2003$

tìm GTLN,GTNN của biểu thức:

$P=x(x^2+y)+y(y^2+x)$

cách bạn này khá ảo nhưng xin được post lên để bạn xem xét! http://diendantoanho...n-max-xx2yyy2x/

[Element hero Neos]

cách bạn này khá ảo nhưng xin được post lên để bạn xem xét! http://diendantoanho...n-max-xx2yyy2x/

Nhưng dấu $"="$ không xảy ra

[toannguyenebolala]

Nhưng dấu $"="$ không xảy ra

sao lại không nhỉ??

[Element hero Neos]

sao lại không nhỉ??

Bởi vì chỗ đánh giá 1.2002<2.2001<3.2001<...<1001.1002 không có dấu bằng, chỉ có dấu <

[toannguyenebolala]

Bởi vì chỗ đánh giá 1.2002<2.2001<3.2001<...<1001.1002 không có dấu bằng, chỉ có dấu <

Mình nghĩ là bạn hiểu nhầm chỗ ấy rồi, chỗ đấy là vì x và y nguyên nên tìm giá trị lớn và nhỏ nhất của xy thôi.

[Element hero Neos]

Mình nghĩ là bạn hiểu nhầm chỗ ấy rồi, chỗ đấy là vì x và y nguyên nên tìm giá trị lớn và nhỏ nhất của xy thôi.

Đúng rồi, tìm max và min thì cần $\geq$ hoặc $\leq$ mới ra được

Trong bước đánh giá đó lại không có dấu $"="$

Nên không tìm được dấu $"="$ xảy ra khi nào

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Element hero Neos: 06-04-2016 - 19:59

[toannguyenebolala]

Đúng rồi, tìm max và min thì cần $\geq$ hoặc $\leq$ mới ra được

Trong bước đánh giá đó lại không có dấu $"="$

Nên không tìm được dấu $"="$ xảy ra khi nào

Hic, nói thế nào cho bạn hiểu nhỉ, đây có điều kiện x và y nguyên nên bạn phải làm như thế này để tìm ra xy lớn và nhỏ nhất để thỏa x+y=2003. Nếu sử dụng dấu $\geq ,\leq$ thì sẽ vi phạm mất, còn nếu bạn làm được thì cho mình tham khảo.

[SongLongPDT]

 

 

Bạn làm sai rồi , vì x,y là những số nguyên cơ mà , theo cách của bạn thì dấu = xảy ra khi $x=y=\dfrac{2003}{2}\notin \mathbb{Z}$.
Theo mình fải giải như thế này :
$P=x^3+y^3+2xy=(x+y)^3-xy(3x+3y-2)$
Vậy ta chỉ cần tìm min max của $A=xy$
Bổ đề : $\forall x,y;x-y\geq 1$ ta có : $(x-1)(y+1)\geq xy$(*)
Chứng minh :$(*)\Leftrightarrow x-y-1\geq 0 $
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x-y=1$
Áp dụng ta có :
$1.2002<2.2001<3.2001<...<1001.1002$
Vậy $\max A=xy=1001.1002$
$\min A=1.2002$
Từ đó suy ra đc max min của P .
Ps : Cách trên theo mình chỉ áp dụng với x+y lẻ hay x phải khác y . Nếu có gì sai sót xin mọi người nhẹ tay 

 

mấy p...ở đây tìm $minP$ đâu phải $minA$ đâu $minP\neq minA$.

 

[toannguyenebolala]

 

 

 

mấy p...ở đây tìm $minP$ đâu phải $minA$ đâu $minP\neq minA$.

 

 

Đến đấy thay vào tính chứ bạn??