Bài 1:(4đ)
1,Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x-5y=-20 & \\ (1+x)(1+2x)(1+3x)=(1+3y)(1+3y+2x^{2}) & \end{matrix}\right.$
2,Tìm tất cả số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm dương phân biệt:$x^{2}-2(2m+1)x+3m+4=0$
Bài 2:(4đ)
1,Cho các số dương x,y,z thỏa mãn :$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2 & \\ x+y+z=2 & \end{matrix}\right.$
Tính giá trị biểu thức P=$\sqrt{(x+1)(y+1)(z+1)}\left ( \frac{\sqrt{x}}{x+1}+\frac{\sqrt{y}}{y+1}+\frac{\sqrt{z}}{z+1} \right )$
2,Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;2) cắt 2 tia Ox,Oy lần lượt tại 2 điểm A và B khác O sao cho OA+OB=6
Bài 3:4đ
1,Tìm số tự nhiên có 2 chữ số $\overline{ab}$ sao cho $\overline{ab}+6=(a+b)^3$
2,Cho a=11...1(2017 chữ số 1),b=100...05(có 2016 chữ số 0).Chứng minh ab+1 là số chính phương
Bài 4:(4đ)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AB=2R.Biết BC=CD và AD,BC cắt nhau tại F.Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho AD=BE.Vẽ EH vuông góc với AD tại điểm H.Hai đường thẳng AC,EH cắt nhau tại K.I là trung điểm AE.Chứng minh rằng:
1,AD.AF+BC.BF=4R^2
2,Ba điểm D,I,K thẳng hàng
Bài 5:(2đ)
Cho tứ giác ABCD có giao điểm hai đường chéo là O và diện tích tam giác AOB=9cm^2.Diện tích tam giác COD=16cm^2.Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác ABCD
Bài 6:(2đ)
Với a,b,c là 3 số thực thay đổi thỏa mãn ab+7bc+ca=188.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=$5a^{2}+11b^{2}+5c^{2}$