Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

GTNN của $M=9x^2+3x+\frac{1}{x} +1420$ là ?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 xuandieu001

xuandieu001

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết

Đã gửi 07-04-2016 - 11:18

1. Với x>0. GTNN của $M=9x^2+3x+\frac{1}{x} +1420$ là ?

2. Cho a,b thoả  $a^2 +b^2=4a +2b+540.$ . Tìm GTLN của $P=23a+4b+2013$

3. Tìm GTLN của $P=x+\sqrt{2-x}$

 

 

 

 



#2 lvx

lvx

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 07-04-2016 - 11:47

3. Tìm GTLN của $P=x+\sqrt{2-x}$

3/

$P=-(2-x)+\sqrt{2-x}+2$

 

Đặt  $t=\sqrt{2-x}\geq 0$, có:

 

$P = -t^2+t+2$, đạt $\max = \frac{9}{4}$ khi $t=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lvx: 07-04-2016 - 11:47


#3 toannguyenebolala

toannguyenebolala

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 432 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bờ bên kia...
  • Sở thích:Toán học, Vật Lí, Phim, Âm Nhạc, Bóng đá...

Đã gửi 07-04-2016 - 11:59

1. Với x>0. GTNN của $M=9x^2+3x+\frac{1}{x} +1420$ là ?

2. Cho a,b thoả  $a^2 +b^2=4a +2b+540.$ . Tìm GTLN của $P=23a+4b+2013$

3. Tìm GTLN của $P=x+\sqrt{2-x}$

Bài 2

Đưa về giải bằng bất đẳng thức CBS

$a^2+b^2=4a+2b+540<=>(a^2-4a+4)+(b^2-2b+1)=545=>(a-2)^2+(b-1)^2=545$

Đến đây ta biến đổi P để có thể áp dụng điều vừa khai triển ở trên.

$P=23(a-2)+4(b-1)+2063\leq \sqrt{(23^2+4^2)((a-2)^2+(b-1)^2)}+2063=2608$

Đến đây nhường lại cho bạn!


"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"


#4 12345678987654321123456789

12345678987654321123456789

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 187 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Ngãi
  • Sở thích:Piano

Đã gửi 07-04-2016 - 12:21

1. Với x>0. GTNN của $M=9x^2+3x+\frac{1}{x} +1420$ là ?

2. Cho a,b thoả  $a^2 +b^2=4a +2b+540.$ . Tìm GTLN của $P=23a+4b+2013$

3. Tìm GTLN của $P=x+\sqrt{2-x}$

Bài 1: AM-GM 5 số : $M=9x^2+3x+\frac{1}{3x}+\frac{1}{3x}+\frac{1}{3x}+1420\geq 5\sqrt[5]{9x^2.3x.\frac{1}{3x}.\frac{1}{3x}.\frac{1}{3x}}+1420=1425$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 12345678987654321123456789: 07-04-2016 - 12:22

Even when you had two eyes, you'd see only half the picture.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh