Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT-CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM NĂM HỌC 2016-2017


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 07-04-2016 - 15:20

Môn toán chuyên 
12932817_1000307900037101_46289921937965



#2 hoangphuc760

hoangphuc760

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 07-04-2016 - 15:47

Câu 3 a. Em đặt ẩn giải đúng k a

#3 PhanLocSon

PhanLocSon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Học và Chơi

Đã gửi 07-04-2016 - 18:53

Câu 3 a. Em đặt ẩn giải đúng k a

Đặt ẩn rồi thế hoặc đưa về phương trình đẳng cấp bạn à!


Cuộc đời vốn không công bằng, vì thế hãy tự làm quen với nó.(nói thế thôi)


#4 frozen2501

frozen2501

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Dải Ngân hà
  • Sở thích:kaito kid

Đã gửi 09-04-2016 - 23:06

câu 2: với $\frac{a}{2a^{2}+b^{2}+3}$

cm $a^{2}+b^{2}\geq 2ab$ và $a^{2}+1\geq2a$

=> $\frac{a}{2a^{2}+b^{2}+3}$$\leq \frac{a}{2ab+2a+2}$$\leq \frac{a}{2\left ( ab+a+1 \right )}$

cmtt suy ra dpcm

Ps: bài này là đề thi hsg lớp 8 của huyện mk năm ngoái


Every thing will be alright


#5 toannguyenebolala

toannguyenebolala

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 432 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bờ bên kia...
  • Sở thích:Toán học, Vật Lí, Phim, Âm Nhạc, Bóng đá...

Đã gửi 10-04-2016 - 09:17

Môn toán chuyên 
12932817_1000307900037101_46289921937965

Với số 1 được tô màu đỏ.

Tồn tại số $k\neq 1$ nên tích của chúng là 1.k=k được tô màu đỏ. Với trường hợp này, ta suy được mọi số đều được tô màu đỏ. Nhưng vô lí bởi tổng của 1 và k là k+1 được tô màu xanh.

Vậy số 1 được tô màu xanh.


"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"


#6 Minh Hieu Hoang

Minh Hieu Hoang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:mối tình đầu

Đã gửi 19-05-2016 - 10:46

ai giải câu 3b với


 
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
 

#7 Minhnguyenthe333

Minhnguyenthe333

    Trung úy

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK-ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:$\rho h \gamma S\iota cS$

Đã gửi 19-05-2016 - 16:03

ai giải câu 3b với

Môn toán chuyên 12932817_1000307900037101_46289921937965

$3b)$
$PT<=>\frac{xy-z^2}{x+y+z}=4-z$ $(1)$
Mặt khác giả sử $x\geqslant y\geqslant z<=>\frac{1}{z}\geqslant \frac{1}{y}\geqslant \frac{1}{z}$
Áp dụng bđt phụ $(xy+yz+zx)^2\geqslant 3(x+y+z)xyz$
$=>16=\frac{(xy+yz+zx)^2}{(x+y+z)^2}\geqslant \frac{3xyz}{x+y+z}$

$<=>\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\geqslant \frac{3}{16}$

mà $\sum \frac{1}{xy}\leqslant \frac{(\sum \frac{1}{x})^2}{3}$

$=>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geqslant \frac{3}{4}$

$<=>\frac{3}{z}\geqslant \frac{3}{4}<=>z\leqslant 4$

Xét từng TH, đưa $PT(1)$ về dạng $(x-k)(y-k)=t$
Suy ra $(x,y,z)=(8,4,2);(6,5,2);(14,2,3);(8,2,4);(4,4,4);(16,1,4)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 19-05-2016 - 16:04


#8 Nguyen trang mai

Nguyen trang mai

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 19-05-2016 - 16:31

Câu1 có thể làm theo cách của bạn leminhnghiatt http://diendantoanho...-pxysqrt1x21y2/

#9 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 19-05-2016 - 17:45

$3b)$
$PT<=>\frac{xy-z^2}{x+y+z}=4-z$ $(1)$
Mặt khác giả sử $x\geqslant y\geqslant z<=>\frac{1}{z}\geqslant \frac{1}{y}\geqslant \frac{1}{z}$
Áp dụng bđt phụ $(xy+yz+zx)^2\geqslant 3(x+y+z)xyz$
$=>16=\frac{(xy+yz+zx)^2}{(x+y+z)^2}\geqslant \frac{3xyz}{x+y+z}$

$<=>\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\geqslant \frac{3}{16}$

mà $\sum \frac{1}{xy}\leqslant \frac{(\sum \frac{1}{x})^2}{3}$

$=>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geqslant \frac{3}{4}$

$<=>\frac{3}{z}\geqslant \frac{3}{4}<=>z\leqslant 4$

Xét từng TH, đưa $PT(1)$ về dạng $(x-k)(y-k)=t$
Suy ra $(x,y,z)=(8,4,2);(6,5,2);(14,2,3);(8,2,4);(4,4,4);(16,1,4)$

Ngoài cách này thì một số bạn ko giỏi bất đẳng thức như mình thì có thể biện luận theo cách . 
Tồn tại $1$ số thuộc khoảng $0$ đến $4$ 



#10 Hoangtheson2611

Hoangtheson2611

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-05-2016 - 21:46

Bài 3b : image.jpg

#11 nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 366 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết, Bình Thuận.
  • Sở thích:mê Toán sơ cấp (ĐT: 01234533861)

Đã gửi 20-05-2016 - 23:38

Làm nốt câu hình:

a. Ta dễ có KEOF nội tiếp đường tròn đường kính KO, KODF nội tiếp đường tròn đường kính KO => đpcm

b. A, O, F thẳng hàng. Theo câu a => $AK.AE=AF.AO = AM^2$ => $\triangle AME \sim \triangle AKM$ => $\angle AMK = \angle AEM$

Mà $\angle AMK = \angle MIN$ => đpcm

c. Theo trên ta có: $AB.AC=AM^2=AK.AE $ cố định => K cố định.

Tâm đường tròn (O) di chuyển trên trung trực BC.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF có tâm O' là trung điểm KO di chuyển trên đường trung trực của KE cố định.

Hình gửi kèm

  • Amsterdam.jpg

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nntien: 20-05-2016 - 23:41

$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh