Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix} y^{2}+2x=1+\sqrt{x+1}+2\sqrt{y+1}\\ (y-x)(y+1)+(y^{2}-2)\sqrt{x+1}=1 \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 andymurray44

andymurray44

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

Đã gửi 07-04-2016 - 22:00

$\left\{\begin{matrix} y^{2}+2x=1+\sqrt{x+1}+2\sqrt{y+1}\\ (y-x)(y+1)+(y^{2}-2)\sqrt{x+1}=1 \end{matrix}\right.$



#2 Phanbalong

Phanbalong

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Trung Học Phổ Thông Yên Thành II
  • Sở thích:Toán ,cờ vua

Đã gửi 07-04-2016 - 22:35

Ta đánh giá phương trình $(2)$
$(2 )$ tương đương: 
$y^3+y^2-xy-y-x-1+(y^2-2)(\sqrt{x+1}-y)=0$
$\Leftrightarrow (y^2-x-1)(\frac{(y+1)\sqrt{x+1}+y^2+y-y^2+2}{\sqrt{x+1}+y})=0$
Cái phân thức trong ngoặc luôn dương nên chỉ còn $y^2=x+1$, thay vào :(1) giải, :D
Thay vào giải chú ý là y luôn dương do $y=\sqrt{x+1} \geq 0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phanbalong: 07-04-2016 - 22:39

'' Để Đạt Được Thành Tích Bạn Chưa Từng Đạt Được, Bạn Phải Làm Những Việc Mà Bạn Chưa Tứng Làm''


#3 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 08-04-2016 - 18:40

Ta đánh giá phương trình $(2)$
$(2 )$ tương đương: 
$y^3+y^2-xy-y-x-1+(y^2-2)(\sqrt{x+1}-y)=0$
$\Leftrightarrow (y^2-x-1)(\frac{(y+1)\sqrt{x+1}+y^2+y-y^2+2}{\sqrt{x+1}+y})=0$
Cái phân thức trong ngoặc luôn dương nên chỉ còn $y^2=x+1$, thay vào :(1) giải, :D
Thay vào giải chú ý là y luôn dương do $y=\sqrt{x+1} \geq 0$

 

$y^2=x+1 \rightarrow y=\pm \sqrt{x+1}$ nên $y$ vẫn có thể âm bình thường mà bạn

 

Theo mình đến đây thế này

 

$(y^2-x-1)[(y+1)\sqrt{x+1}+y+2]=0$

 

$\iff y^2-x-1=0$    v   $(y+1)\sqrt{x+1}+y+2=0$ (*)

 

(*) luôn vô nghiệm do $y+1 \geq 0$ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 08-04-2016 - 18:44

Don't care


#4 Phanbalong

Phanbalong

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Trung Học Phổ Thông Yên Thành II
  • Sở thích:Toán ,cờ vua

Đã gửi 08-04-2016 - 19:15

$y^2=x+1 \rightarrow y=\pm \sqrt{x+1}$ nên $y$ vẫn có thể âm bình thường mà bạn

 

Theo mình đến đây thế này

 

$(y^2-x-1)[(y+1)\sqrt{x+1}+y+2]=0$

 

$\iff y^2-x-1=0$    v   $(y+1)\sqrt{x+1}+y+2=0$ (*)

 

(*) luôn vô nghiệm do $y+1 \geq 0$ 

thanks bạn góp ý , làm vội đêm khuya  nên cũng quên  :D  :D  :D


'' Để Đạt Được Thành Tích Bạn Chưa Từng Đạt Được, Bạn Phải Làm Những Việc Mà Bạn Chưa Tứng Làm''





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh