Đến nội dung

Hình ảnh

cho A(0;6), B(2;5). Tìm trên (d): x-2y+2=0 điểm M sao cho

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
skykute

skykute

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 23 Bài viết

cho A(0;6), B(2;5). Tìm trên (d): x-2y+2=0 điểm M sao cho

a) MA+MB có giá trị nhỏ nhất

b) I MA -MB I có giá trị lớn nhất.



#2
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

cho A(0;6), B(2;5). Tìm trên (d): x-2y+2=0 điểm M sao cho

a) MA+MB có giá trị nhỏ nhất

 

Tham số hóa điểm $M(2a-2;a)$

 

Ta có: Theo bđt $Min-kow-ski$

 

$MA+MB=\sqrt{(2a-2)^2+(a-6)^2}+\sqrt{(2a-4)^2+(a-5)^2}=\sqrt{(2a-2)^2+(a-6)^2}+\sqrt{(4-2a)^2+(5-a)^2} \geq \sqrt{(2a-2+4-2a)^2+(a-6+5-a)^2}=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$ 

 

$Min=\sqrt{5} \iff \dfrac{2a-2}{4-2a}=\dfrac{a-6}{5-a} \rightarrow a=...$ (bạn chỉ cần tích chéo)


Don't care


#3
lvx

lvx

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết

cho A(0;6), B(2;5). Tìm trên (d): x-2y+2=0 điểm M sao cho

a) MA+MB có giá trị nhỏ nhất

Phần a/

1/ Kiểm tra xem $A$ và $B$ nằm cùng phía hay khác phía với đường thẳng $(d)$

2/ Nếu nằm khác phía, $MA+MB$ $\min$ khi $A,M,B$ thẳng hàng.

3/ Nếu nằm cùng phía, $MA+MB$ $\min$ khi đường đi $AMB$ giống như đường truyền của tia sáng từ $A$, phản xạ tại gương $(d)$ rồi truyền tới $B$. Nghĩa là, lấy $A'$ đối xứng $A$ qua $(d)$, tìm $M\in (d)$ sao cho $A',M,B$ thẳng hàng.



#4
binh barcelona

binh barcelona

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết

cho 3 điểm A(0;6) , B(2;5) và M(2t-2;t). Tìm tọa độ điểm M sao cho

a) MA+MB nhỏ nhất

b) trị tuyệt đối MA-MB lớn nhất






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh