Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

cho A(0;6), B(2;5). Tìm trên (d): x-2y+2=0 điểm M sao cho


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 skykute

skykute

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 23 Bài viết

Đã gửi 08-04-2016 - 21:25

cho A(0;6), B(2;5). Tìm trên (d): x-2y+2=0 điểm M sao cho

a) MA+MB có giá trị nhỏ nhất

b) I MA -MB I có giá trị lớn nhất.



#2 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 08-04-2016 - 21:31

cho A(0;6), B(2;5). Tìm trên (d): x-2y+2=0 điểm M sao cho

a) MA+MB có giá trị nhỏ nhất

 

Tham số hóa điểm $M(2a-2;a)$

 

Ta có: Theo bđt $Min-kow-ski$

 

$MA+MB=\sqrt{(2a-2)^2+(a-6)^2}+\sqrt{(2a-4)^2+(a-5)^2}=\sqrt{(2a-2)^2+(a-6)^2}+\sqrt{(4-2a)^2+(5-a)^2} \geq \sqrt{(2a-2+4-2a)^2+(a-6+5-a)^2}=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$ 

 

$Min=\sqrt{5} \iff \dfrac{2a-2}{4-2a}=\dfrac{a-6}{5-a} \rightarrow a=...$ (bạn chỉ cần tích chéo)


Don't care


#3 lvx

lvx

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 08-04-2016 - 21:31

cho A(0;6), B(2;5). Tìm trên (d): x-2y+2=0 điểm M sao cho

a) MA+MB có giá trị nhỏ nhất

Phần a/

1/ Kiểm tra xem $A$ và $B$ nằm cùng phía hay khác phía với đường thẳng $(d)$

2/ Nếu nằm khác phía, $MA+MB$ $\min$ khi $A,M,B$ thẳng hàng.

3/ Nếu nằm cùng phía, $MA+MB$ $\min$ khi đường đi $AMB$ giống như đường truyền của tia sáng từ $A$, phản xạ tại gương $(d)$ rồi truyền tới $B$. Nghĩa là, lấy $A'$ đối xứng $A$ qua $(d)$, tìm $M\in (d)$ sao cho $A',M,B$ thẳng hàng.



#4 binh barcelona

binh barcelona

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-11-2018 - 21:32

cho 3 điểm A(0;6) , B(2;5) và M(2t-2;t). Tìm tọa độ điểm M sao cho

a) MA+MB nhỏ nhất

b) trị tuyệt đối MA-MB lớn nhất






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh