Chủ đề này có 4 trả lời

[frozen2501]

Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1

CMR: $\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}\geq 16$

[lenadal]

Ta có $\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}\geq \frac{4}{c(a+b)}\geq \frac{4}{(c+a+b)^{2}/4}=16$

[hoakute]

$\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}\geqslant \frac{4}{c(a+b)}=\frac{4}{c(1-c)}=\frac{4}{-(c-\frac{1}2{})^{2}+\frac{1}{4}}\geqslant 16$

p/s mk lm sau bn văn 2s mai đừng ns j mk nhe Văn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoakute: 08-04-2016 - 22:37

[NguyenThanCu]

Ta có $\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}\geq \frac{4}{c(a+b)}\geq \frac{4}{(c+a+b)^{2}/4}=16$

Bạn dùng bất đẳng thức phụ gì ở gần cuối đoạn vậy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyenThanCu: 23-03-2021 - 13:07

[DaiphongLT]

Bạn dùng bất đẳng thức phụ gì ở gần cuối đoạn vậy

cái đầu thì cauchy schwarz còn cái sau thì cauchy ab$\leq \frac{(a+b)^2}{4}$