Chủ đề này có 4 trả lời

[E. Galois]

$A,B,C$ mỗi người lần lượt có 10, 30, 50 quả táo cùng loại. Họ mang ra chợ bán. Hãy nêu phương án để họ bán hết số táo đó với giá bán bằng nhau và cuối cùng thu về số tiền bằng nhau.

 

Ba người này không được bán táo cho nhau, không cho táo, không ăn táo.

 

Giải thích cho rõ: 

- Bán giá bằng nhau: Nếu trong một thời điểm nào đó, A bán táo với giá a đồng/ quả thì B và C cũng phải bán với giá a đồng/ quả. 

[hxthanh]

$A,B,C$ mỗi người lần lượt có 10, 30, 50 quả táo cùng loại. Họ mang ra chợ bán. Hãy nêu phương án để họ bán hết số táo đó với giá bán bằng nhau và cuối cùng thu về số tiền bằng nhau.

Ba người này không được bán táo cho nhau, không cho táo, không ăn táo.

Giải thích cho rõ:
- Bán giá bằng nhau: Nếu trong một thời điểm nào đó, A bán táo với giá a đồng/ quả thì B và C cũng phải bán với giá a đồng/ quả.

Ngoài vấn đề bán, thì phải nói đến điều kiện mua nữa chứ? Có thể A,B,C cùng bán một giá, nhưng chỉ có A bán được (được mua) còn B, C thì không? Nếu vậy thì bài toán trở nên tầm thường.
Theo mình nghĩ thì điều kiện cần thêm là số lượng táo mỗi người bán với cùng một giá là như nhau (được mua như nhau)
Với giả thiết như vậy, bài toán lại không có cách thực hiện...

[E. Galois]

Ngoài vấn đề bán, thì phải nói đến điều kiện mua nữa chứ? Có thể A,B,C cùng bán một giá, nhưng chỉ có A bán được (được mua) còn B, C thì không? Nếu vậy thì bài toán trở nên tầm thường.
Theo mình nghĩ thì điều kiện cần thêm là số lượng táo mỗi người bán với cùng một giá là như nhau (được mua như nhau)
Với giả thiết như vậy, bài toán lại không có cách thực hiện...

Không cần điều kiện đó đâu anh. Giả sử $A$ bán $x$ quả táo với giá $a $ đồng/ quả thì $B$ có thể bán $y$ quả táo cũng với giá $a $ đồng/quả, $x,y>0$ và $x,y$ có thể phân biệt hoặc không. (Rõ ràng là $x \neq y$ thì lợi hơn)

[wanderboy]

Theo em thì cứ bán bằng giá mua ( lãi 0 đồng ) thì bán bao nhiêu quả mà chả thu được số tiền bằng nhau (0 đồng) 

[chanhquocnghiem]

$A,B,C$ mỗi người lần lượt có 10, 30, 50 quả táo cùng loại. Họ mang ra chợ bán. Hãy nêu phương án để họ bán hết số táo đó với giá bán bằng nhau và cuối cùng thu về số tiền bằng nhau.

 

Ba người này không được bán táo cho nhau, không cho táo, không ăn táo.

 

Giải thích cho rõ: 

- Bán giá bằng nhau: Nếu trong một thời điểm nào đó, A bán táo với giá a đồng/ quả thì B và C cũng phải bán với giá a đồng/ quả. 

Cần giả thiết thêm rằng với mỗi mức giá, mỗi người đều bán được ít nhất $1$ quả.

Bài này có vô số đáp án.

Thực vậy, ta chỉ cần xét trường hợp chỉ có $2$ mức giá.Chẳng hạn, buổi chiều : $t$ đồng/quả ; buổi sáng $kt$ đồng/quả ($t>0$ ; $k >1$)

Giả sử buổi sáng $A,B,C$ lần lượt bán được $a,b,c$ quả (buổi chiều bán hết số còn lại)

Số tiền mỗi người thu được sau khi bán hết táo lần lượt là $\left [ (k-1)a+10 \right ]t$ ; $\left [ (k-1)b+30 \right ]t$ ; $\left [ (k-1)c+50 \right ]t$

Ba số tiền đó bằng nhau $\Rightarrow k=\frac{20}{b-c}+1$ và $a=2b-c$

Vậy ta có các đáp án sau :

 1) $a=9$ ; $b=5$ ; $c=1$ ; $k=6$

 2) $a=9$ ; $b=6$ ; $c=3$ ; $k=\frac{23}{3}$

 3) $a=9$ ; $b=7$ ; $c=5$ ; $k=11$

 4) $a=9$ ; $b=8$ ; $c=7$ ; $k=21$

 5) $a=8$ ; $b=5$ ; $c=2$ ; $k=\frac{23}{3}$

 6) $a=8$ ; $b=6$ ; $c=4$ ; $k=11$

 7) $a=8$ ; $b=7$ ; $c=6$ ; $k=21$

 8) $a=7$ ; $b=4$ ; $c=1$ ; $k=\frac{23}{3}$

 9) $a=7$ ; $b=5$ ; $c=3$ ; $k=11$

10) $a=7$ ; $b=6$ ; $c=5$ ; $k=21$

11) $a=6$ ; $b=4$ ; $c=2$ ; $k=11$

12) $a=6$ ; $b=5$ ; $c=4$ ; $k=21$

13) $a=5$ ; $b=3$ ; $c=1$ ; $k=11$

14) $a=5$ ; $b=4$ ; $c=3$ ; $k=21$

15) $a=4$ ; $b=3$ ; $c=2$ ; $k=21$

16) $a=3$ ; $b=2$ ; $c=1$ ; $k=21$

 

(Mỗi trường hợp lại có thể chọn $t$ tùy ý nên có vô số đáp án)