CM: $\vee$ a,b,c là các số thực ta có:
a. $(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 3(a+b+c)^{2}$
b. $(a^{2}+3)(b^{2}+3)(c^{2}+3)\geq 4(a+b+c+1)^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 09-04-2016 - 19:45
CM: $(a^{2}+3)(b^{2}+3)(c^{2}+3)\geq 4(a+b+c+1)^{2}$
Bắt đầu bởi githenhi512, 09-04-2016 - 19:43
#1
Đã gửi 09-04-2016 - 19:43
githenhi512
-
- Thành viên
-
- 290 Bài viết
Thượng sĩ
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
#2
Đã gửi 09-04-2016 - 19:53
anhquannbk
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
CM: $\vee$ a,b,c là các số thực ta có:
a. $(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 3(a+b+c)^{2}$
b. $(a^{2}+3)(b^{2}+3)(c^{2}+3)\geq 4(a+b+c+1)^{2}$
Câu b) Mình đã giải tại đây
http://diendantoanho...-cực-trị/page-7
Câu a) tương tự
- tquangmh và githenhi512 thích
#3
Đã gửi 09-04-2016 - 20:01
hieuhanghai
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
CM: $\vee$ a,b,c là các số thực ta có:
a. $(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 3(a+b+c)^{2}$
Ta có :$(b^{2}+2)(c^{2}+2)\geq (3+3/2(b+c)^2)(biến đổi tương đương)$
$(a^{2}+2)(b{2}+2)(c^{2}+2)\geq (a^{2}+2)(3+3(b+c)^2/2) \geq 3(a^2+2)(1+(b+c)^2/2)). Mà (a^2+2)(1+(b+c)^2/2)\geq (a+b+c)^{2}(BUNHIACOPXKI) Đpcm$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuhanghai: 09-04-2016 - 20:30
- tquangmh và githenhi512 thích
#4
Đã gửi 09-04-2016 - 20:24
githenhi512
-
- Thành viên
-
- 290 Bài viết
Thượng sĩ
Ta có :$(b^{2}+2)(c^{2}+2)\geq (3+3/2(b+c)^2)(biến đổi tương đương)$
$(a^{2}+2)(b{2}+2)(c^{2}+2)\geq (a^{2}+2)(3+3(b+c)^2/2) \geq 3(a^2+2)(1+(b+c)^2)). Mà (a^2+2)(1+(b+c)^2/2)\geq (a+b+c)^{2}(BUNHIACOPXKI) Đpcm$
phải là $\frac{(b+c)^{2}}{2}$ chứ.
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
