cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7) trực tâm H(3;-1) tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0).Xác định tọa độ đỉnh C biết C có hoành độ dương
#2
Đã gửi 09-04-2016 - 21:17
leminhnghiatt
-
- Thành viên
-
- 1078 Bài viết
Thượng úy
cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7) trực tâm H(3;-1) tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0).Xác định tọa độ đỉnh C biết C có hoành độ dương
Giả sử $M(a;b)$ là trung điểm BC
Ta có tính chất: $AH // IM; AH=2IM \rightarrow \vec AH=2 \vec IM$ (bạn có thể xem ở đây )
Ta có: $\vec AH=(0;6); \vec IM=(a+2;b)$
$\rightarrow \begin{cases} a+2=0 \\ 2b=6 \end{cases}$
$\iff \begin{cases} a=-2 \\ b=3 \end{cases}$
$\iff M(-2;3)$
Sau đó GS $C(x;y)$
Ta có hệ: $\begin{cases} IC=IA \\ \vec CM.\vec IM=0 \end{cases}$
Bạn giải hệ này ra sẽ tìm được tọa độ điểm $C$ (loại bỏ giá trị âm)
- boykutehandsome yêu thích
Don't care
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
