Chủ đề này có 5 trả lời

[phuong2001]

Tìm số nguyên dương $n$ sao cho tất cả các số $n+1,n+5,n+7,n+13,n+17,n+25,n+37$ đều là số nguyên tố

[githenhi512]

Đây nè bạn.

http://diendantoanho...a-số-nguyen-tố/

[Tippo2002]

n=6

[trananhduong62]

n là 4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trananhduong62: 09-04-2016 - 20:47

[Tippo2002]

nn không thể là số lẻ vì khi đó có ít nhất 66 số chẵn >2>2 nên không thể là số nguyên tố. Dễ thấy với n=2n=2 số n+7=9n+7=9 là hợp số (tất nhiên không chỉ số đó nhưng ta không cần gì hơn), với n=4n=4 số n+5=9n+5=9 là hợp số. Với n=6n=6 dễ thấy cả 77 số đều là số nguyên tố.
Dễ thấy là trong 77 số đã cho có 11 số chia hết cho 77. Thật thế 77 số đã cho khi chia cho 77 có cùng số dư với 77 số n+1,n+5,n+7,n+6,n+3,n+4,n+2n+1,n+5,n+7,n+6,n+3,n+4,n+2 mà trong 77 số tự nhiên liên tiếp có 11 số chia hết cho 77.
⇒⇒ Với n≥8n≥8 trong 77 số đã cho có 11 số chia hết cho 77 và >7>7 nên là hợp số.
⇒⇒ Số duy nhất thỏa mãn là n=6

[Tippo2002]

sai rùi pạn ui

nếu n=4 thi 4+5=9 là số nguyên tố (vô lí)