Cm:$1^{2009}+2^{2009}+...+2009^{2009})\vdots (1+2+...+2009)$
#2
Đã gửi 10-04-2016 - 21:25
thanhmylam
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Hạ sĩ
$1+2+...+2009= \frac{2010.2009}{2}$
Gọi A=$1^{2009}+...+2009^{2009}\Rightarrow 2 A=(1^{2009}+2009^{2009})+...+(2009^{2009}+1^{2009})\Rightarrow 2A\vdots 2010$
lại có 2A=$(1^{2009}+2008^{2009})+...+(2008^{2009}+1^{2009})+2009^{2009}+2009^{2009}\Rightarrow 2A\vdots 2009 \Rightarrow 2A\vdots 2009.2010\Rightarrow A\vdots \frac{2009.2010}{2}$
- tpdtthltvp và tquangmh thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
