Cho $a,b,c$ là các số không âm. CM:
$(a+b+c)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\geq 3(ab^{3}+bc^{3}+ca^{3})$
$(a+b+c)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\geq 3(ab^{3}+bc^{3}+ca^{3})$
Bắt đầu bởi thanhnam2000, 11-04-2016 - 13:22
#2
Đã gửi 27-11-2023 - 12:39
nguyenhuybao06
-
- Hái lộc VMF 2024
-
- 76 Bài viết
Hạ sĩ
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và Vasc ta có $$(a+b+c)(a^3+b^3+c^3)\geq (a^2+b^2+c^2)^2\geq 3(ab^3+bc^3+ca^3)$$
Bài này lỏng hơn Vasc nên có thể dùng Vasc để chứng minh.
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
