Bạn nào có mấy bài chứng minh chia hết trong đại số thì đóng góp nha.
Bài 1: Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn $\frac{x^{2}+xy+1}{y^{2}+xy+1}$ là một số nguyên dương.
Chứng minh $\frac{4025xy}{2012x^{2}+2013y^{2}}$ cũng là một số nguyên dương.
Bài 2: Gọi x,y là hai số nguyên khác -1 sao cho: $\frac{x^{3}+1}{y+1}+\frac{y^{3}+1}{x+1}$ là một số nguyên.
Chứng minh $x^{2010}-1$ chia hết cho y+1.