Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi HSG Toán 9 tỉnh Long An 2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 PhucLe

PhucLe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 151 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Long An
  • Sở thích:Toán, Hóa

Đã gửi 12-04-2016 - 14:15

   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN                                             

ĐỀ CHÍNH THỨC

      KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

Môn thi: TOÁN 9

Thời gian: 150p

     Ngày thi: 12/04/2016

Bài 1 (4 điềm):

a) Cho biểu thức: $A= (\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}):\frac{2(x-2\sqrt{x}+1)}{x-1}$

Tìm x nguyên để A có giá trị là số nguyên.

b) Cho 3 số x, y, z dương thỏa mãn $xyz=1$. Tìm giá trị lớn nhất của:

$A=\frac{1}{x^{3}+y^{3}+1}+\frac{1}{y^{3}+z^{3}+1}+\frac{1}{x^{3}+z^{3}+1}$

Bài 2 (5 điểm):

a) Giải phương trình: $\sqrt{4-\sqrt{4+x}}=x$

b) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{3}+3xy^{2}+49=0 & & \\ x^{2}+y^{2}+17x-8y=8xy & & \end{matrix}\right.$

Bài 3 (5 điểm):

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi H là trực tâm của tam giác, ba đường cao AQ, BE, CF. M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng hay sai? Tại sao?

a) H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EFQ

b) AH = 2IM và IA vuông góc EF

Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác, p là nửa chu vi. Ta có:

$T= \sqrt{p}$

$U=\sqrt{p-a}+\sqrt{p-b}+\sqrt{p-c}$

$L=\sqrt{3p}$

So sánh T và U, U và L.

Bài 5 (3 điểm):

a) Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn $x+y+z>11$ và $8x+9y+10z=100$

b)  Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB. Gọi E là giao điểm của AB và CD (E nằm giữa O và B). Tính AE nếu độ dài của AB, CD là các số nguyên dương và AE - BE = $\sqrt{3}$

--- HẾT ---

(do giáo viên lấy đề lại nên mình cũng không nhớ rõ đề, các bạn nào thấy sai thì sửa giúp mình)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhucLe: 14-04-2016 - 13:55


#2 PhucLe

PhucLe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 151 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Long An
  • Sở thích:Toán, Hóa

Đã gửi 12-04-2016 - 14:19

NHẬN XÉT ĐỀ: Đề cũng tạm, có mấy câu khó, không cho sử dụng máy tính cầm tay nên câu 2 không tính ra... hix. Riêng câu hình học không hiểu làm sao mà chỉ có vài câu cho đi cho lại mãi (chỉ đổi chữ cái và hình thức từ chứng minh sang nhận xét khẳng định): Câu a lấy từ đề năm 2011, câu b (vuông góc) lấy đề năm 2014.



#3 O0NgocDuy0O

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK - ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Làm BĐT, Hình học phẳng, Tổ hợp

Đã gửi 12-04-2016 - 15:56

   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN                                             

ĐỀ CHÍNH THỨC

      KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

Bài 2 (5 điểm):

a) Giải phương trình: $\sqrt{4-\sqrt{4+x}}=x$

b) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{3}+3xy^{2}+49=0 & & \\ x^{2}y+y^{3}+17xy-8y^{2}=8xy & & \end{matrix}\right.$

 

a) Đặt $\sqrt{4+x}=t(0\leq t\leq 4)\Rightarrow x=t^{2}-4\Rightarrow \sqrt{4-t}=t^{2}-4\Rightarrow (\sqrt{4-t}+\frac{1}{2})^{2}=(t-\frac{1}{2})^{2}.$

P/s: Bạn làm được câu b) không?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi O0NgocDuy0O: 12-04-2016 - 15:57

"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)


#4 PhucLe

PhucLe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 151 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Long An
  • Sở thích:Toán, Hóa

Đã gửi 12-04-2016 - 16:42

a) Đặt $\sqrt{4+x}=t(0\leq t\leq 4)\Rightarrow x=t^{2}-4\Rightarrow \sqrt{4-t}=t^{2}-4\Rightarrow (\sqrt{4-t}+\frac{1}{2})^{2}=(t-\frac{1}{2})^{2}.$

P/s: Bạn làm được câu b) không?

Câu 2 a) Mình đưa về hệ đối xứng loại II: $\left\{\begin{matrix} y=\sqrt{4+x} & & \\ x=\sqrt{4-y} & & \end{matrix}\right.$ (ghi tới đây thôi, các bạn làm tiếp nha)

b) Hình như là hệ đẳng cấp: chia 2 vế của phương trình thứ hai cho xy (mình gõ nhầm đề)

P/S 1:biết được hướng giải nhưng không giải được ra đáp số, bởi câu a không biết điều kiện x là gì + giải pt bậc 2 không có máy tính nên không biết nghiệm đó có dương không, câu b cũng ra phương trình bậc 2 giải được $\frac{x}{y}=\frac{4\pm \sqrt{142}}{18}$ (hình như là vậy) rồi đưa về nhưng mà không tìm ra được x, y (cũng và không cho đem theo máy tính cầm tay

P/S 2: Bạn ơi, bạn ở Long An hả? Huyện nào vậy?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhucLe: 12-04-2016 - 16:59


#5 O0NgocDuy0O

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK - ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Làm BĐT, Hình học phẳng, Tổ hợp

Đã gửi 15-04-2016 - 15:15

Câu 2 a) Mình đưa về hệ đối xứng loại II: $\left\{\begin{matrix} y=\sqrt{4+x} & & \\ x=\sqrt{4-y} & & \end{matrix}\right.$ (ghi tới đây thôi, các bạn làm tiếp nha)

b) Hình như là hệ đẳng cấp: chia 2 vế của phương trình thứ hai cho xy (mình gõ nhầm đề)

P/S 1:biết được hướng giải nhưng không giải được ra đáp số, bởi câu a không biết điều kiện x là gì + giải pt bậc 2 không có máy tính nên không biết nghiệm đó có dương không, câu b cũng ra phương trình bậc 2 giải được $\frac{x}{y}=\frac{4\pm \sqrt{142}}{18}$ (hình như là vậy) rồi đưa về nhưng mà không tìm ra được x, y (cũng và không cho đem theo máy tính cầm tay

P/S 2: Bạn ơi, bạn ở Long An hả? Huyện nào vậy?

Mình ở Biên Hoà Đồng Nai :))) câu a) bạn làm như mình ấy :))) Qui sang phương trình bậc 2, ráp đen-ta vào là xong.


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)


#6 kimchitwinkle

kimchitwinkle

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 525 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 17-04-2016 - 23:54

Câu 2b : ĐÂY 



#7 tuongtac20

tuongtac20

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Đã gửi 22-04-2020 - 17:23

   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN                                             

ĐỀ CHÍNH THỨC

      KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

Môn thi: TOÁN 9

Thời gian: 150p

     Ngày thi: 12/04/2016

Bài 1 (4 điềm):

a) Cho biểu thức: $A= (\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}):\frac{2(x-2\sqrt{x}+1)}{x-1}$

Tìm x nguyên để A có giá trị là số nguyên.

b) Cho 3 số x, y, z dương thỏa mãn $xyz=1$. Tìm giá trị lớn nhất của:

$A=\frac{1}{x^{3}+y^{3}+1}+\frac{1}{y^{3}+z^{3}+1}+\frac{1}{x^{3}+z^{3}+1}$

Bài 2 (5 điểm):

a) Giải phương trình: $\sqrt{4-\sqrt{4+x}}=x$

b) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{3}+3xy^{2}+49=0 & & \\ x^{2}+y^{2}+17x-8y=8xy & & \end{matrix}\right.$

Bài 3 (5 điểm):

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi H là trực tâm của tam giác, ba đường cao AQ, BE, CF. M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng hay sai? Tại sao?

a) H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EFQ

b) AH = 2IM và IA vuông góc EF

Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác, p là nửa chu vi. Ta có:

$T= \sqrt{p}$

$U=\sqrt{p-a}+\sqrt{p-b}+\sqrt{p-c}$

$L=\sqrt{3p}$

So sánh T và U, U và L.

Bài 5 (3 điểm):

a) Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn $x+y+z>11$ và $8x+9y+10z=100$

b)  Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB. Gọi E là giao điểm của AB và CD (E nằm giữa O và B). Tính AE nếu độ dài của AB, CD là các số nguyên dương và AE - BE = $\sqrt{3}$

--- HẾT ---

(do giáo viên lấy đề lại nên mình cũng không nhớ rõ đề, các bạn nào thấy sai thì sửa giúp mình)

BÀI 5 GIẢI XEM VỚI CÁC ANH



#8 tuongtac20

tuongtac20

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Đã gửi 22-04-2020 - 18:38

Giải phần hình xem nhé anh em




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh