Đến nội dung

Hình ảnh

Phương trình bậc 2: $x^{2}-2(m-1)x-m-6=0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
ThuThao36

ThuThao36

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết

Cho phương trình: $x^{2}-2(m-1)x-m-6=0$ (với m là tham số)

Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ thỏa mãn điều kiện: $B=x_{1}+x_{2}-2x_{1}x_{2}-x_{1}^{2}-4x_{2}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất?


"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...." :icon9:

-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-


#2
hoduchieu01

hoduchieu01

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết

sử dụng định lý viet để tính x1 ,x2 theo m



#3
Cuongpa

Cuongpa

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết

sử dụng định lý viet để tính x1 ,x2 theo m

Bạn nói cụ thể ra được không? Vì định lí Viet chỉ cho $\left\{\begin{matrix} x_{1}x_{2}=-m-6 \\ x_{1}+x_{2}=2(m-1) \end{matrix}\right.$ thôi mà


Success doesn't come to you. You come to it.


#4
PhucLe

PhucLe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 151 Bài viết

không viet được thì tìm nghiệm theo m rồi thế vào



#5
hoduchieu01

hoduchieu01

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết

thay B  theo m r tính



#6
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

Bạn nói cụ thể ra được không? Vì định lí Viet chỉ cho $\left\{\begin{matrix} x_{1}x_{2}=-m-6 \\ x_{1}+x_{2}=2(m-1) \end{matrix}\right.$ thôi mà

Bài này đơn giản mà bạn, biến đổi biểu thức ở đề bài sao cho chỉ xuất hiện $x_{1}+x_{2}$ và $x_{1}x_{2}$ là ra à.

À bạn cũng cần phải xét $\Delta$ để tìm điều kiện của $m$ nữa nhé


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO: 05-05-2016 - 16:31

Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:


#7
toanhocsocap222

toanhocsocap222

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

Bài này đơn giản mà bạn, biến đổi biểu thức ở đề bài sao cho chỉ xuất hiện $x_{1}+x_{2}$ và $x_{1}x_{2}$ là ra à.

À bạn cũng cần phải xét $\Delta$ để tìm điều kiện của $m$ nữa nhé

Bạn có thể giải cụ thể một chút không ạ?



#8
Love is color primrose

Love is color primrose

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết

Ta có :$B\doteq x_{1}+x_{2}+2x_{1}.x_{2}-(x_{1}+2x_{2})^{2}=2(m-1)+2(-m-6)-(x_{1}+2x_{2})^{2}=-14-(x_{1}+2x_{2})^{2}\leq 14$

Không chắc lắm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Love is color primrose: 03-04-2019 - 22:24

ayanamy -sama :wub:  :wub:  :wub: 


#9
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

Bài toán này có thể đơn giản thành$:$

$\it{a}+ \it{b}- \it{2}\,\it{ab}- \it{a}^{\,\it{2}}- \it{4}\,\it{b}^{\,\it{2}}\leqq -\,\it{14}$ với$:$ $\it{a}+ \it{b}+ \it{2}\,\it{ab}= -\,\it{14}$$.$

Từ điều kiện trên$,$ ta biết bất đẳng thức trên sẽ tương đương$:$ $\it{(}\,\,\it{a}+ \it{2}\,\it{b}\,\,\it{)}^{\,\it{2}}\geqq \it{0}$$.$

Hoặc dùng đạo hàm$($dùng trong phạm vi $\it{2}$ ẩn$)$$:$ $\lceil$ https://diendantoanh...e-5#entry721125 $\rfloor$$.$

Ta chứng minh$:$ $\it{a}+ \it{b}- \it{2}\,\it{ab}- \it{a}^{\,\it{2}}- \it{4}\,\it{b}^{\,\it{2}}= \it{f}\it{(}\,\,\it{a}\,\,\it{)}\leqq \it{f}\it{(}\,\,-\,\it{2}\,\it{b}\,\,\it{)}$$,$ khi đó tìm được$:$

$$\it{equality}\Leftrightarrow \it{\{}\,\,\it{a}= -\,\frac{\it{7}}{\it{2}},\,\it{b}= \frac{\it{7}}{\it{4}} \,\,\it{\}}\,\,\bigcup\,\,\it{\{}\,\,\it{a}= \it{4},\,\it{b}= -\,\it{2}\,\,\it{\}}$$

và$:$ $\it{m}= \frac{\it{1}}{\it{8}},\,\it{2}$$.$

 






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh