Cho a,n nguyên dương, a >1.
CMR: Nếu p nguyên tố mà p không là ước của n thì tồn tại q nguyên tố sao cho q | $a^p - 1$ và q | $a^n - 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nuoccam: 13-04-2016 - 19:28
#2
Đã gửi 15-04-2016 - 12:55
Ego
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 296 Bài viết
Thượng sĩ
Bài toán không đúng với $a = 2$, mình nghĩ $(a, p, n) = (2, 3, 5)$ là một ví dụ. Nếu đề bài sửa lại thành $a \ge 3$ thì ta chỉ việc chọn $q$ là ước nguyên tố của $a - 1$. Từ đó có $q\mid a - 1 \mid a^{p} - 1$ và $q\mid a - 1 \mid a^{n} - 1$.
- Zaraki yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
