Cho các số x,y,z thỏa mãn xyz$\neq 0$ và $\frac{x}{y+z}=\frac{y}{z+x}=\frac{z}{x+y}$
Tính giá trị của biểu thức T=$\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{z}{x+y}+\frac{x}{y+z}$
Cho các số x,y,z thỏa mãn xyz$\neq 0$ và $\frac{x}{y+z}=\frac{y}{z+x}=\frac{z}{x+y}$
Tính giá trị của biểu thức T=$\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{z}{x+y}+\frac{x}{y+z}$
CHÚNG TA KHÔNG THỂ THAY ĐỔI QUÁ KHỨ NHƯNG CÓ THỂ THAY ĐỔI CẢ TƯƠNG LAI
Cho các số x,y,z thỏa mãn xyz$\neq 0$ và $\frac{x}{y+z}=\frac{y}{z+x}=\frac{z}{x+y}$
Tính giá trị của biểu thức T=$\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{z}{x+y}+\frac{x}{y+z}$
$T=\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{z}{x+y}+\frac{x}{y+z}$
$T=\frac{x+y}{z}+\frac{x+y}{z}+\frac{z}{x+y}+\frac{z}{x+y}$
$T=2\left (\frac{x+y}{z}+\frac{z}{x+y} \right ) \geq 4$
Cho các số x,y,z thỏa mãn xyz$\neq 0$ và $\frac{x}{y+z}=\frac{y}{z+x}=\frac{z}{x+y}$
Tính giá trị của biểu thức T=$\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{z}{x+y}+\frac$\frac{x}{y+z}=\frac{y}{z+x}=\frac{z}{x+y}=\frac{x+y+z}{2\left ( x+y+z \right )}=\frac{1}{2}${x}{y+z}$
Ta có $\frac{x}{y+z}=\frac{y}{z+x}=\frac{z}{x+y}=\frac{x+y+z}{2\left ( x+y+z \right )}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{x+y}{z}=2;\frac{y+z}{x}=2$
$\Rightarrow T=2+2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=5$
Ta có $\frac{x}{y+z}=\frac{y}{z+x}=\frac{z}{x+y}=\frac{x+y+z}{2\left ( x+y+z \right )}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{x+y}{z}=2;\frac{y+z}{x}=2$
$\Rightarrow T=2+2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=5$
còn trường hợp x+y+z =0 nữa
$T=\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{z}{x+y}+\frac{x}{y+z}$
$T=\frac{x+y}{z}+\frac{x+y}{z}+\frac{z}{x+y}+\frac{z}{x+y}$
$T=2\left (\frac{x+y}{z}+\frac{z}{x+y} \right ) \geq 4$
bất đẳng thức $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq 2 \Leftrightarrow x,y> 0$
$T=\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{z}{x+y}+\frac{x}{y+z}$
$T=\frac{x+y}{z}+\frac{x+y}{z}+\frac{z}{x+y}+\frac{z}{x+y}$
$T=2\left (\frac{x+y}{z}+\frac{z}{x+y} \right ) \geq 4$
Bài này tìm giá trị chứ không phải là tìm GTNN của biểu thức đâu bạn ạ
Success doesn't come to you. You come to it.
Bài này tìm giá trị chứ không phải là tìm GTNN của biểu thức đâu bạn ạ
Uh đúng rồi. Trước mình nhìn nhầm bạn ạ @.@
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh