Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.CMR
$1<\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}< 2$
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.CMR
$1<\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}< 2$
CHÚNG TA KHÔNG THỂ THAY ĐỔI QUÁ KHỨ NHƯNG CÓ THỂ THAY ĐỔI CẢ TƯƠNG LAI
Do a,b,c dương nên
$\frac{a}{a+b+c}<\frac{a}{b+c}<\frac{2a}{a+b+c}$
$\frac{b}{a+b+c}<\frac{b}{c+a}<\frac{2b}{a+b+c}$
$\frac{c}{a+b+c}<\frac{c}{a+b}<\frac{2c}{a+b+c}$
Cộng theo vế $1<\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}<2$
Có a,b,c >0, dễ chứng minh
$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}<\frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}=2$( trừ mỗi số cho 1)
tienduc nhanh hơn rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocchubeo: 15-04-2016 - 22:03
Tập tõm bước đi trên con đường toán học.
Mẫu của phân số không đúng trong bài làm của bạn.
$\frac{a}{b+c}$ chứ không phải $\frac{a}{a+b}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 15-04-2016 - 22:16
Mẫu của phân số không đúng trong bài làm của bạn.
$\frac{a}{b+c}$ chứ không phải $\frac{a}{a+b}$
mk nhầm chỉ cần chỉnh mẫu lại là ok
Life is not fair - Get used to it
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh