Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x} + \frac{4}{y} \leq 3 & \\ x+y=3 & \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 amy

amy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 16-04-2016 - 07:04

Tìm các số nguyên dương $x;y;z$ sao cho:

a) $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x} + \frac{4}{y} \leq 3 & \\ x+y=3 & \end{matrix}\right.$ 

 

b) $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{4}{y} + \frac{9}{z}=3 & \\ x+y+z\leq 12& \end{matrix}\right.$


#2 trananhduong62

trananhduong62

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 81 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:daklak
  • Sở thích:ăn-chơi-học-ngủ

Đã gửi 16-04-2016 - 07:37

a) x=1 y=2


trananhduong62 :icon6:  :icon6:  :icon6:  :ukliam2: GOOD!


#3 Minhnguyenthe333

Minhnguyenthe333

    Trung úy

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK-ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:$\rho h \gamma S\iota cS$

Đã gửi 16-04-2016 - 08:09

 

Tìm các số nguyên dương $x;y;z$ sao cho:

a) $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x} + \frac{4}{y} \leq 3 & \\ x+y=3 & \end{matrix}\right.$ 

 

b) $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{4}{y} + \frac{9}{z}=3 & \\ x+y+z\leq 12& \end{matrix}\right.$

 

a)$VT=\frac{1}{x}+\frac{4}{3-x}\leqslant 3<=>3x(3-x)\leqslant 3+3x<=>-3(x-1)^2\leqslant 0$ 

$=>x=1<=>y=2$

 

b)Theo $C-S$: $\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}\geqslant \frac{(1+2+3)^2}{x+y+z}\geqslant \frac{36}{12}=3$

Dấu "=" xảy ra nên $\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{3}{z}$

mà $x+y+z=12=>(x,y,z)=(2,4,6)$



#4 amy

amy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 17-04-2016 - 09:25

a)$VT=\frac{1}{x}+\frac{4}{3-x}\leqslant 3<=>3x(3-x)\leqslant 3+3x<=>-3(x-1)^2\leqslant 0$ 

$=>x=1<=>y=2$

 

b)Theo $C-S$: $\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}\geqslant \frac{(1+2+3)^2}{x+y+z}\geqslant \frac{36}{12}=3$

Dấu "=" xảy ra nên $\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{3}{z}$

mà $x+y+z=12=>(x,y,z)=(2,4,6)$

Theo $C-S$ là gì ạ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi amy: 17-04-2016 - 09:25


#5 nguyenanhshaff

nguyenanhshaff

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thị Trấn,Đức Thọ,Hà Tính
  • Sở thích:HỌC TOÁN

Đã gửi 20-04-2016 - 19:52

$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}\leq 3\Rightarrow \frac{4x+y}{xy}\leq 3\Rightarrow 4x+y\leq 3xy\Rightarrow x+y+3x\leq 3xy\Rightarrow 3+3x\leq 3xy\Rightarrow 3xy-3x\geq 3\Rightarrow 3x(y-1)\geq 3\Rightarrow x(y-1)\geqslant 1$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh