Cho $(x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz$ .Chứng minh rằng
$x^{2013}+y^{2013}+z^{2013}=(x+y+z)^{2013}$
#2
Đã gửi 16-04-2016 - 20:56
born29
-
- Thành viên mới
-
- 2 Bài viết
Lính mới
GT $\Leftrightarrow (x+y)(y+z)(x+z)=0$
Do tương đương nhau nên giả sử $x=-y$
$\Rightarrow$ dpcm.
- hieuhanghai yêu thích
#3
Đã gửi 16-04-2016 - 20:57
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
Cho $(x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz$ .Chứng minh rằng
$x^{2013}+y^{2013}+z^{2013}=(x+y+z)^{2013}$
Từ $(x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz$, biến đổi ra ta được $(x+y)(y+z)(z+x)=0$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} x=-y \\ y=-z \\ z=-x \end{bmatrix}$
Từ đó ta có đpcm.
- hieuhanghai yêu thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
