Chủ đề này có 5 trả lời

[tienduc]

Tìm số nguyên n sao cho $2n^{3}+n^{2}+7n+1\vdots (2n-1)$

[VermouthS]

Tìm số nguyên n sao cho $2n^{3}+n^{2}+7n+1\vdots (2n-1)$

$2n^{3}+n^{2}+7n+1 = n^{2}(2n-1)+n(2n-1)+4(2n-1)+5 \vdots (2n-1)$

 

=> (2n-1) là ước của 5. 

Vì n là số nguyên.

Đến đây công việc thuộc về bạn rồi 

[kieutuanduc]

Sau kho phân tích ta được 12 chia hết cho 2n trừ 1
Từ đây tìm được ngiệm nguyên

 

P/S: Xin lỗi vì lúc mình viết chưa hiện ra lời giải của bạn ver... Xin lỗi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 16-04-2016 - 21:37

[Mystic]

$2n^{3}+n^{2}+7n+1 = n^{2}(2n-1)+n(2n-1)+4(2n-1)+5 \vdots (2n-1)$

 

=> (2n-1) là ước của 5. 

Vì n là số nguyên.

Đến đây công việc thuộc về bạn rồi 

Mình làm tiếp thees này có đc ko ?

$\Rightarrow 2n-1=5a(a\epsilon N) \Leftrightarrow n=\frac{5a+1}{2}$

$\Rightarrow 5a+1\vdots 2$ hay 5a+1 là số chẵn 

Vậy $n=\frac{5a+1}{2}(a\epsilon N)$ với $a$ lẻ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mystic: 16-04-2016 - 22:09

[Unstopable]

Mình làm tiếp thees này có đc ko ?

$\Rightarrow 2n-1=5a(a\epsilon N) \Leftrightarrow n=\frac{5a+1}{2}$

$\Rightarrow 5a+1\vdots 2$ hay 5a+1 là số chẵn 

Vậy $n=\frac{5a+1}{2}(a\epsilon N)$ với $a$ lẻ

2n-1 là ước của 5 nên 2n-1 bằng -5,-1,1,5

sau đó tìm ra n=-2;0;1;3

[Mystic]

2n-1 là ước của 5 nên 2n-1 bằng -5,-1,1,5

sau đó tìm ra n=-2;0;1;3

$À mình nhầm 5 là ước của 2n-1$