Chủ đề này có 1 trả lời

[lhplyn]

Mặt phẳng Oxy, 2 đường cao xuất phát từ B và C cắt nhau tại H(-1;0). A thuộc d:3x+y-3=0. Đường tròn đường kính BC có pt : (x-2)^2 + (y+1)^2 = 16. Tìm tọa độ A,B,C.

[bvd]

Gọi đường tròn đường kính $BC$, phương trình $(x-2)^2 + (y+1)^2 = 16$ là $(C)$, ta có $(C)$ nhận $I(2;-1)$ làm tâm và $I \in BC$.

Do $A \in d$ với $d:3x+y-3=0$, gọi $A(a;-3a+3)$, ta có $\vec{HA} = (-1-a;3a-3)$

Hai đường cao xuất phát từ $B$ và $C$ của $\Delta ABC$ cắt nhau tại $H$ nên $AH \perp BC$, do đó $\vec{HA}$ là vec-tơ pháp tuyến đường thẳng $BC$, vì vậy phương trình $BC$ có dạng $(-1-a)x+(3a-3)y+\alpha=0$.

Mà $I \in BC$

nên $(-1-a).2-(3a-3)+\alpha=0$ hay $\alpha=5a-1$

Vậy $BC:(-1-a)x+(3a-3)y+5a-1=0$

Tọa độ giao điểm $BC$ và $(C)$ là nghiệm của hệ

$(x-2)^2 + (y+1)^2 = 16$ và $(-1-a)x+(3a-3)y+5a-1=0$ $(I)$

Giải $(I)$, ta được tọa độ điểm $B$ và $C$.

Mình chưa giải được hệ này, chắc đề bài thiếu dữ kiện

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bvd: 17-04-2016 - 15:43