Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho hình vuông $ABCD$ với $E$ là tâm hình vuông. Chứng minh $CK$ vuông góc $KN$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Kira Tatsuya

Kira Tatsuya

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Đã gửi 18-04-2016 - 15:02

Cho hình vuông $ABCD$ với $E$ là tâm hình vuông. Gọi $M$ là 1 điểm bất kì thuộc $BC$. Đường thẳng $AM$ cắt $CD$ tại $N$, $EM$ cắt $BN $ tại $K$. Chứng minh $CK$ vuông góc $KN$


----HIKKIGAYA HACHIMAN----

"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"


#2 Hannie

Hannie

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Trường THPT chuyên Võ Nguyên Giáp
  • Sở thích:Học toán, manhua :3 :)))

Đã gửi 18-04-2016 - 17:13

Cho hình vuông $ABCD$ với $E$ là tâm hình vuông. Gọi $M$ là 1 điểm bất kì thuộc $BC$. Đường thẳng $AM$ cắt $CD$ tại $N$, $EM$ cắt $BN $ tại $K$. Chứng minh $CK$ vuông góc $KN

Hình tự vẽ nha

Trên đoạn $AB$ lấy $T:TB=MC$

Dễ dàng chứng minh được $\Delta EMC=\Delta ETB$ (cgc) => $ET=EM, \widehat{TEB}=\widehat{MEC}$

Lại có $\widehat{MEC}+\widehat{MEB}=90^{\circ}=> \widehat{TEM}=90^{\circ} => \Delta TEM$ vuông cân => $\widehat{TME}=45^{\circ}$

$MC\parallel AD=> \frac{MN}{AN}=\frac{MC}{AD}=\frac{TB}{AB}=> TM\parallel BN=> \widehat{BKE}=\widehat{TME}=45^{\circ}$ 

$=> \widehat{BKE}=\widehat{BCE}=>$ tứ giác $EBKC$ nội tiếp $=> \widehat{BKC}=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$ => đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hannie: 18-04-2016 - 17:13

       Mathematics may not teach us how to add love or how to minus hate. But it gives us every reason to hope that every problem has a solution- Sherline Vicky A

                                                                             

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh